為什麼為不定期的定期開支完全儲蓄似乎沒有必要？
我一直在努力計劃未來 12 個月的預算，因為目標是在那段時間內償還一定的債務，所以每一分錢都很重要。但是，我遇到了一個不尋常且非直覺的問題，並且對它的含義感到有些困惑。
我相信，為了避免意外開支，有必要提前為這些開支存錢，以便在賬單到期的月份，錢完全存起來，準備支付費用。我的預算中有十項這樣的費用，我將這些費用中的每一項的每月總金額轉入儲蓄賬戶。這些費用每 3、6、12 或 24 個月以交錯的月份 (*) 發生一次，因此我將費用金額除以發生之間的月數以獲得每月要節省的金額。
(*) 即一個月的支出是在一月，另一個是在五月，等等，沒有特定的時間間隔，而不是都在同一個月，其他時間間隔的費用也是如此。
但是，自從我在年中開始這個儲蓄計劃後，一些費用是在規定的月數發生之前發生的：例如，財產稅發生在每年年底，但第一次沒有任何儲蓄四個月，所以我把前四個月應該存的錢存起來，作為賬戶的初始餘額。
現在的問題是，當我用完未來 12 個月的預計餘額時，我發現這個儲蓄賬戶的錢總是比它需要的多得多——它永遠不會接近於零。該餘額通常至少是每月需要保存的金額的四倍。所以我為接下來的 5 年創建了一個電子表格，我得到了相同的結果：實際餘額從未低於我每月儲蓄金額的 4 倍！事實上，如果我查看隨著時間的推移每月花費的平均金額，它似乎開始收斂到低於我每月儲蓄的金額。但是當我查看所有數學時，我檢查並重新檢查，但沒有看到任何錯誤：
- 我將每項費用除以發生之間的月數以獲得每月節省的金額，並將這些相加得到每月的總金額
- 自上次支出“趕上”到我應該去的地方以來，我正在預先保存所有前幾個月的每月金額。
- 每個月我將計算的每月費用總和添加到儲蓄賬戶中
- 每個月我都會減去那個月的實際費用，我已經三次檢查是正確的
- 在實際支付給定費用的月份中，該費用的餘額達到零，進一步表明不存在數學錯誤。
那麼我需要以這種方式保存是不正確的嗎？為什麼有這麼多我似乎從來不需要的額外儲蓄？
另一種解釋令人費解的平衡的方式：
在支付特定賬單後，您可以節省 0 美元來下次支付該賬單。就在賬單下一次到期之前，您明智地節省了全部金額；這就是整個過程的目的。因此，對於該賬單，隨著時間的推移，您的賬戶中將有一半即將到來的賬單。
但同樣的論點也適用於即將出台的每一項法案。因此，對於大量賬單，其大小和發生時間各不相同，賬戶中的平均金額將大約是您為之儲蓄的所有賬單總額的一半。