隱含波動率
為什麼我沒有得到隱含波動率偏斜？
我正在嘗試在 Excel 中實現一些財務公式，但遺憾的是我沒有看到隱含波動率微笑，正如我被告知我應該看到的那樣。這裡發生了什麼？
如果利率為零，即期為 100，期限為 1 年，看漲價格為 10，行使價在 80 到 150 之間，那麼當行使價從 90 到 150 時，隱含波動率上升，行使價等於 80 或大約，我得到 0.999 的隱含波動率。
隱含波動率是通過將市場價格和其他可觀察變數代入 Black-Scholes 公式並求解可能導致該價格的標的波動率而隱含的波動率。我在您的文章中沒有看到您使用市場價格的證據。如果您使用虛構價格，您可以解決隱含波動率，但沒有理由認為您會看到波動率微笑。
換句話說，波動率微笑不是布萊克-斯科爾斯公式或標準期權定價理論的結果，而是它的分解。如果 Black-Scholes 的假設得到滿足，那麼期權價格將不會出現任何波動微笑。我們知道布萊克-斯科爾斯理論並不完全正確，因為貨幣期權的成本遠高於布萊克-斯科爾斯理論的預測。
TL;DR 答案：波動微笑是對市場價格的經驗觀察。因為你沒有使用市場價格，所以你不應該期望看到微笑。
如果利率為零，即期為 100，期限為 1 年，看漲價格為 10，行權價在 80 到 150 之間，那麼當行權價從 90 到 150 時，隱含波動率上升
您假設當罷工發生變化時看漲價格是恆定的，這是不正確的。看漲期權的價格隨著行使價的增加而下降，隨著波動性的上升而上升，因此如果您降低行使價但不考慮看漲價格，隱含波動率將更高以進行補償。
如果不是固定的看漲價格，而是看不同執行價的看漲期權的實際市場價格，您應該會看到隱含波動率的“微笑”，平價波動率最低。
請注意，這並不總是發生，而是實際市場價格的常見結果。