我可以使用哪個複利公式來找到每月供款每年增加的最終餘額？

如果已經有人問過這個問題，我提前道歉 - 我似乎找不到類似的問題。當提供以下變數時，我正在尋找一個公式來找到最終平衡：

• 初始原則
• 時間（年）
• 利率 （％）
• 每月供款
• 每月復利
• 貢獻的年增長率 (%)，化合物

我找到了一些確定最終餘額的公式，但它們都假設每月供款保持不變。我最初的公式來自這個網站：https ://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php

任何方向都會是一個很好的幫助！

與此答案類似：https ://money.stackexchange.com/a/57578/11768

隨著存款每年增加，年金到期的計算。

r is the monthly or quarterly interest rate
y is the number of years
m is the number of months or quarters per year
p is the initial regular deposit
x is the annual deposit percentage increase

fv = (p (1 + r) (-1 + (1 + r)^m) ((1 + r)^(m y) - (1 + x)^y))/
     (r (-1 + (1 + r)^m - x))

季度存款每年增加的例子。

r = 0.1
y = 3
m = 4
p = 500
x = 0.05

fv = 12209.85

按季度計算

y1q1 = 0 + 500
y1q2 = y1q1 (1 + r) + 500
y1q3 = y1q2 (1 + r) + 500
y1q4 = y1q3 (1 + r) + 500
y1q4 (1 + r) = 2552.55

y2q1 = y1q4 (1 + r) + 500 (1 + x)
y2q2 = y2q1 (1 + r) + 500 (1 + x)
y2q3 = y2q2 (1 + r) + 500 (1 + x)
y2q4 = y2q3 (1 + r) + 500 (1 + x)
y2q4 (1 + r) = 6417.37

y3q1 = y2q4 (1 + r) + 500 (1 + x)^2
y3q2 = y3q1 (1 + r) + 500 (1 + x)^2
y3q3 = y3q2 (1 + r) + 500 (1 + x)^2
y3q4 = y3q3 (1 + r) + 500 (1 + x)^2
y3q4 (1 + r) = 12209.85

推導

該公式是從以下雙重求和推導出來的。

初始校長？

如果您有一個初始值v，則可以根據自己的興趣添加它。

total = fv + v (1 + r)^(m y)

類似的計算，但用於貸款（普通年金）

見<https://money.stackexchange.com/a/74238/11768>

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/94899