收益再投資的回收期如何計算？

有人可以告訴我如何計算複利的投資回收期嗎？因此，如果我有 100 美元的初始投資，每年支付 1.5% 的利息進行再投資，我如何計算收回初始投資需要多長時間？

非常感謝

假設您的投資收取 10% 的費用，並且您想知道何時達到 100 美元

with s = initial investment
    a = target amount
    r = annual effective rate
    n = number of years

s = 90
a = 100
r = 0.015

n =  log(a/s)/log(1 + r) = 7.07658

所以它會在 7 年多的時間內達到 100，即

7年後

a = s (1 + r)^7 = 99.89

8年後

a = s (1 + r)^8 = 101.38

根據： 72 / 1.5 ，一項獲得 1.5% 利息的投資將在 48 年內翻一番。這是一個大概的方法。

根據 ln(2) / ln(1.015) ，獲得 1.5% 利息的投資將在 46.56 年內翻一番。那是年復利。值 1.015 與 1 + (1.5 / 1 年 / 100) 相關。

根據 ln(2) / ln(1.00125) ，獲得 1.5% 利息的投資將在 554.86 個月內翻倍。那是每月復利。值 1.00125 對應於 1 +（1.5 / 12 個月 / 100）。

根據該電腦程序的執行，一項賺取 1.5% 利息且每月復利的投資將在 555 個月內翻一番多一點：

開始

c:= 0;

一個：= 100；

雖然 < 200 做

開始

b:= a * 0.015 / 12;

a:= a + b;

c:= c + 1;

結尾;

WriteLn(a:10:2);

寫Ln（c：10）；

讀入；

結尾。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/107100