債券的票面利率與市場收益率有何不同？
我試圖了解債券是如何運作的，並且對票面利率與市場收益率感到困惑。
假設 Foo 公司發行面值為 100 萬美元的債券，每半年支付 4% 的年票面利率（所以我相信半年利率為 2%），期限為 5 年，市場收益率為 6 %（即每半年 3%）。
在這種情況下，從 Foo 公司的角度來看，它每 6 個月支付多少 - 是由票面利率決定的嗎？（而不是市場價格）？
如果是這樣，市場利率是什麼意思？起初，我認為市場利率是基於目前利率的不斷變化的利率，但在這種情況下，市場利率似乎在債券的整個生命週期內保持不變。這是否與債券最初以折扣價發行的方式有關？
假設我購買了一張面值 1000 美元的債券，未來五年每年支付 5%。突然利率下降到 4%。如果你以 4% 的價格購買了面值 1000 美元的債券，那將比我 5% 的債券價值低。因此，如果您想購買我的 5% 債券，我不會以 1,000 美元的價格出售，而是以 1,050 美元的價格出售，因為它將支付 50 美元的五倍，而您可以以 1,000 美元購買的債券只需支付 40 美元的五倍。
所以我的債券的票面利率是5%。“市場收益率”計算的是您支付的利息（1050 美元），只有 4% 左右。（這些數字只是粗略計算的）。
每次利率下降，我的債券就會變得更有價值，每次利率上升，我的債券就會貶值。票面利率永遠保持在5%，市場收益率將接近目前利率（加上對利率變化的猜測）。
為了簡化討論，我將使用年復利率，每年只有一次股息/優惠券/利息，我會更改您的數字。
如果我以 5% 的利率向您借 1000 美元，為期 1 年，一年後我將還給您 1000 美元+50 美元。這是我們理解利率的通常方式。
用同樣的比例我現在也可以向你借$1000/1.05~$952.38，一年後還給你$1000，也是5%的利率。
讓我們稍微概括一下，
對於我向你借的每 1 美元，t 年後我將不得不歸還 1.05^t 美元（每年復合）。
t 年後，我每償還 1 美元，我現在可以藉 1.05^(-t) 美元。
現在考慮一下我向你借了一些錢，承諾 5 年內返還 1000 美元的面值，並且每年只付給你 20 美元的優惠券，但利率為 5%，這是什麼意思？
我將在第一年之後還給您 20 美元，在第二年之後還給您 20 美元，在第三年之後還給您 20 美元，在第四年之後還給您 20 美元，在第五年之後還給您 1000 美元+20 美元。因此，你現在應該借給我的金額，以匹配 5% 的利率，
20/1.05+20/(1.05)^2+20/(1.05)^3+20/(1.05)^4+1020/(1.05)^5~870.12
所以現在你借給我 870.12 美元，我按照我剛才描述的時間表還給你，這就像說你有一張面值 1000 美元的債券，票面利率為 2%，但收益率為 5%。