抵押貸款的氣球付款

如何計算年利率為 7.8% 的 30 年抵押貸款的氣球付款，其中氣球付款必須在 8 年後進行。

網際網路上有很多抵押貸款氣球計算器。但是我們可以在沒有它們的情況下計算它。

從這個抵押教授頁面：

以下公式用於計算按月利率 c 在 n 個月內完全攤銷 L 美元貸款所需的固定每月還款額 (P)。[例如，如果報價率為 6%，則 c 為 0.06/12 或 0.005]。

P = L[c(1 + c) n ]/[(1 + c) n - 1]

您的利率是 7.8%，所以c=0.078/12或0.0065。您沒有提供貸款金額 (L)，所以讓我們使用L=$100,000. 30年的抵押貸款意味著n=360。

把所有這些加在一起，我們每月支付 719.87 美元。

來自同一站點：

下一個公式用於計算 p 個月後固定還款貸款的剩餘貸款餘額 (B)。

B = L[(1 + c) n - (1 + c) p ]/[(1 + c) n - 1]

輸入您的值 ( L=100,000, c=0.065, n=360, p=95)，我們最終得到 B=$90,856.80。

因此，您將有 95 †個月的付款 719,87 美元，餘額為 90,856.80 美元。如果您再等一個月還清，您將再產生一個月的利息，因此氣球支付金額將為 90,856.80*(1+0.0065) = 91,447.37 美元。

---

†根據氣球付款的確切日期，您可能已經支付了 95 次，也可能已經支付了 96 次。這取決於“八年後”的確切含義。

使用此連結中顯示的方法。

貸款價值等於還款貼現值的總和。

∴ b = ((1 + r) (m + (1 + r)^n (r s - m)))/r

在哪裡

s = present value of loan
m = periodic repayment
r = periodic rate
b = balloon payment
n = number of periods (or payments) before the balloon payment

首先計算m30年貸款的還款額，假設本金為100,000，每月還款額和APR為名義利率，每月復利。

s = 100000
r = 7.8/100/12
n = 12*30 = 360

m = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 719.87

如果要在第 96 個月末支付氣球費用

n = 8*12 - 1 = 95

b = ((1 + r) (m + (1 + r)^n (r s - m)))/r = 91447.37

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/106881