為什麼期權接近到期時會更快地失去時間價值
期權以非線性方式失去其時間價值的原因是什麼（不用太數學化）（也就是時間價值一開始逐漸失去並在接近到期日變得非常迅速）？我無法直覺地理解這一點。
如果您考慮一下，期權的價值來自到期日價格超過執行價格的機會。隨著它越來越接近到期日，機會越來越小，因為沒有足夠的時間讓價外期權達到該罷工。因此，期權的價值會衰減。
這是因為波動性是累積的，並且時間越短，累積波動性就越小。
時間價值和期權價值與標的資產的價值掛鉤。標的（股票）的價值很大程度上受到波動性的影響，波動性是給定時間跨度內可能的價格變動。三十天的波動比兩天的波動範圍更廣，因為每一天都受益於前幾天可能的價格變化。因此，如果一隻股票可以在一天內上漲 +/- 1%，那麼 5 天后的複利可能是 +5%、+0% 或 -5%。換句話說，這是複合波動。
更少的時間意味著更少的波動性，這是幾何而非線性的。較小的波動性會降低標的資產的價值。有關此概念的更多技術討論，請參見Black-Scholes。
期權到期前的更短時間意味著複合波動的天數更少。因此，底層證券的預期變化將呈幾何級數減少。T-5 天的價格很可能接近 T-0 的價格，遠高於 T-30 或 T-90 的價格。
此外，美式期權的時間價值是隱式看跌期權（或隱式看漲期權）。雖然“美式”期權允許您在到期前行使（與“歐洲”期權不同，僅在到期時行使），但看漲期權中有隱含的看跌期權（或看跌期權中的隱含看漲期權）。如果你有一個 60 天的美式看漲期權，它在 30 天進入資金，你可以提前行使。根據契約，如果您支付，該股票就是您的（或者，在看跌期權中，您可以隨時出售）。
在某些情況下，這可能是有道理的（如果您想要立即獲得回報，或者您希望這是最好的價格情況），但您可能更願意觀察價格。如果價格進一步移動，您使用看漲期權時的收益可能會更好。如果價格從貨幣中回落，那麼你就從隱性看跌期權中受益。就好像您在買入時行使了期權，然後賣出股票並在股票賣出時取回您的現金，即使沒有發生實際交易，這一切都只是隱含的。
因此，美式期權的時間價值包括不及早使用的隱含期權。隱含期權的價值也以非線性方式下降，因為隱含期權的價值遵循相同的估值原則。
但兩者的更大原則是複合波動率，它呈幾何級數下降。