每月取款後計算投資本金
我試圖找到一個公式來計算複利投資賬戶中剩餘的年度或季度本金，沒有額外投資，但每月提款。基本上，當我每月取款時，我每年投資的退休賬戶中會有什麼。我正在尋找公式，而不是尋找線上計算器。謝謝。
要計算剩餘餘額（不僅僅是本金），請在您最喜歡的電子表格程序中輸入：
=FV(Rate,Periods,Withdrawal,PV) Rate = type in the MONTHLY interest rate (so, if you expect to get 6% per year, type in 6%/12 or 0.5%) Periods = type in the number of MONTHS elapsed since the initial investment Withdrawal = type in as a POSITIVE number the monthly withdrawal amount PV = type in as a NEGATIVE number the (present) value of the initial investment重要的是“週期”和“速率”的周期匹配。如果您將年利率與季度結合使用，您將得到一個非常錯誤的答案。
所以，如果你今天投資 1000 美元，預計每年 6% 的利息（每月 0.5% 的利息），每個月底提取 10 美元，並且想知道從現在起 2 年（24 個月）你的投資餘額是多少，你會輸入：
=FV(0.5%,24,10,-1000)你會得到 872.84 美元的結果。
或者，要手動計算，請使用海報 uart 在此處找到的公式：
這通常在高中作為幾何系列的應用教授。
推導是這樣的。
使用符號：
r = 1 + interest_rate_per_term_as_decimal
p = 現值
a = 每期付款
eot1表示第 1 期結束時的 FV 等。
eot1: rp + a
eot2: r(rp + a) + a = r^2p + ra + a
eot3: r(r^2p + ra + a) + a = r^3p + r^2a + ra + a 。 ..
eotn: r^np + (r^(n-1) + r^(n-2) + … 1)a = pr^n + a (r^n - 1)/(r-1)
也就是說，
FV = pr^n + a (r^n - 1)/(r-1)。
這正是 exel [原文如此] 計算的每個學期末付款（付款類型 = 0）的情況。對於每個學期開始時付款的情況，重複上述計算很容易。
這不適用於更改利率或更改提款金額。對於類似的事情，您最好（如果您不想要線上計算器）在電子表格中設置表格，以便您可以手動調整不同的時期。
給定以下變數
s = initial balance r = periodic interest rate w = periodic withdrawal (at period end) b[n] = the balance in period n地點
b[n + 1] = b[n] (1 + r) - w和地點b[0] = s然後
b[n] = ((1 + r)^n (r s - w) + w)/r例如，用一些數字來說明。
s = £1000 r = 0.02 = 2% per quarter w = £100 per quarter前四個季度（
n = 1, 2, 3, 4）的餘額為b[1] = £920.00 b[2] = £838.40 b[3] = £755.17 b[4] = £670.27查看
根據 OneTruDragonGirl 提供的 Excel 公式
=FV(0.02, 4, 100, -1000)£670.27