費用
投資組合價值淨費用的數學
我正在尋找一個非常基本的財務 101 類型計算來比較不同費用的最終投資組合價值。
假設我從 50,000 美元的投資組合開始。它投資於一個年回報率為 7% 的基金，投資期限為 15 年。
情景一：低成本、被動管理的基金，年費用率為0.05%
情景 2：主動管理型共同基金，年費用率為 1.00%（假設回報率也為 7%）
我試圖弄清楚：
(A) 考慮到 7% 的增長率，這 50,000 美元在 15 年後的價值是多少
(B) 如果我選擇場景 1 和場景 2，價值上的差異是什麼，例如，我只需支付 1% 的積極管理費用就可以留下多少錢
將其插入線上計算器或在 XLS 中模擬年回報率很容易，但我知道有一種更簡潔的數學方法來進行此計算（我似乎記得有幾何和？）
你可以從你的預期回報中減去費用。因此，對於第一個基金，您的預期回報率為 6.95%，而第二個基金的預期回報率為 6.00%。然後只需使用正常的複利公式來計算 15 年的預期值（但見下文）
一般而言，主動管理型基金的預期回報需要高於被動型基金，以克服額外成本。
附帶說明一下，您不能說 15 年後投資的價值是多少，因為不能保證回報。您可以計算預期金額，但實際金額將是取決於這些回報的風險（變異數）的機率分佈。