貸款還款計算及月復利問題

我需要編寫一個模擬應用程序，向潛在藉款人返回報價。規範說“每月和全部還款應使用每月復利”。

程序輸入：請求的金額、利率、貸款期限（以月為單位）

程序輸出：每月還款，還款總額

這是他們給出的例子：

Input:
Requested amount: £1000
Rate: 7.0%
Months: 36

Output:
Monthly repayment: £30.78
Total repayment: £1108.10

問題是我不知道他們是如何得出這個結果的。在諮詢了一些網站後，例如這裡。我發現計算複利的公式是

A = P (1 + r/n) ^ nt
Where:
A = the future value of the investment/loan, including interest
P = the principal investment amount (the initial deposit or loan amount)
r = the annual interest rate (decimal)
n = the number of times that interest is compounded per year
t = the number of years the money is invested or borrowed for 

在我們的範例中使用它，我們得到 A = 1000*(1+0.07/12)^(36) = 1232.92，這不是他們在範例中所說的 1108.10。

我想知道他們的例子是錯誤的還是我在這裡遺漏了什麼

謝謝！

可以在貸款等於還款總額折現為現值的基礎上進行計算。（有關更多資訊，請參閱計算普通年金的現值。）

和

s = value of loan
d = periodic repayment
r = periodic interest rate
n = number of periods

從簡單的貼現求和推導出貸款公式。

d = (r s)/(1 - (1 + r)^-n)

如您所見，這與此處給出的貸款公式相同。

在英國和歐洲，APR 通常以實際利率報價，而在美國則以名義利率報價。（此外，在美國，有效 APR 通常稱為年收益率，APY，而不是 APR。）

使用實際利率可以找到預期的答案。

Requested amount, s = £1000
Effective Rate: 7.0%, ∴ monthly rate, r = (1 + 0.07)^(1/12) - 1
Months, n = 36

d = (r s)/(1 - (1 + r)^-n) = 30.7789

總還款額為£30.78 * n = £1108.08

使用名義利率不會給出預期的答案。

Requested amount, s = £1000
Nominal Rate: 7.0% compounded monthly, ∴ monthly r = 0.07/12
Months, n = 36

d = (r s)/(1 - (1 + r)^-n) = 30.8771   *incorrect*

為此，您需要現值，而不是終值公式。貸款金額或 1000 現在支付/接收（不是將來）。公式為 $ PMT = PV (r/n)(1+r/n)^{nt} / [(1+r/n)^{nt} - 1] $ 例如見http://www.calculatorsoup .com/calculators/financial/loan-calculator.php

PV = 1000, r=0.07, n=12, t=3 我們得到 PMT = 30.877 每月

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/54757