如何計算不等定期付款的貸款的年利率？

假設我們藉了 1000 美元的貸款。我們每月向銀行還款 100 美元，但出於某種愚蠢的原因，最後一筆款項較少，等於 50 美元。這在我國很常見。那麼APR應該如何計算呢？以下是日程安排：

我可以參考以下 Q/A：

如何計算年百分比率

<https://stackoverflow.com/questions/28050109/excel-vba-formula-for-apr/28084325#28084325>

我想建構 VBA 程式碼來計算它。如果接受答案的作者願意，他可能會被列為 VBA 程式碼的共同作者。

編輯 2015 年 2 月 23 日

我已經用 Excel 使用者定義函式的 VBA 程式碼回答了這個問題。正如所承諾的接受答案的作者是程式碼的共同作者。謝謝！

正如引用的連結如何計算年利率中所建立的那樣，貸款的總和是

其中 s 是貸款本金，n 是每年的期數，t 是年數，pp 是定期付款，r 是年度 APR（作為有效年利率）。

拆分最終付款並稱其為 fp 看起來像這樣

其中，通過歸納，給出封閉形式

並且，與可複製文本相同

s = (1 + r)^-t*(fp + (pp*((1 + r)^t - (1 + r)^(1/n)))/((1 + r)^(1/n) - 1))

和

s = 1000.00
n = 12
t = 1
pp = 100
fp = 50

求解 r 產量r = 0.314391或 31.44 % APR 有效率。

或者，根據偏好轉換為名義利率

((1 + r)^(1/n) - 1)*n = 0.276511所以 27.65 % 的名義 APR 每月復利。

編輯

或者，求解週期性速率 p，而不是 r。總結

有封閉形式

s = ((1 + p)^(-n*t)*(fp*p + ((1 + p)^(n*t) - 1 - p)*pp))/p

求解 p 有兩個解：p = -1.67608 or p = 0.0230426

從積極的p*12 = 27.65 %名義 APR 每月復利。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/44247