貸款
提前付款時如何計算攤銷付款？
我正在嘗試計算提前付款的帶有利息的攤銷貸款的付款金額。
如果付款是拖欠的，有一個簡單的公式，但由於我的第一次貸款是在第一次應計利息之前支付的，所以它把所有的東西都扔掉了。
出於某種原因，我也無法在網上找到任何允許攤銷貸款提前分期付款計劃的計算器。
請幫忙！我難住了。
舉個例子來說明一下：例如，您在 2023 年 1 月 1 日以 5% 的年復合利率借入 10,00.00 美元。然後您立即支付 x 美元，然後在接下來的每年年初多支付 x 美元再過 9 年，用 10 筆還清貸款。您想使用適當的公式計算 x 的值。
好吧，想像一下您在2022年 1 月 1 日（提前一年）取出貸款，還有兩個不同之處：您沒有立即付款，而且貸款金額減少。具體來說，您借用 A，其中 A = 10000/(1.05) = 9523.81。選擇此金額是為了在假想貸款中，到 2023 年 1 月 1 日第一次支付 x 時，您的本金加利息將是……10,00.00 美元！然後，您想像在實際貸款中按計劃支付所有十筆款項。
現在，您的真實貸款和虛構貸款在所有重要細節上都匹配：您在 2023 年 1 月 1 日所欠的金額，以及所有 10 筆還款的金額和時間。但假想貸款只是一個簡單或普通的年金，在每年年底以 5% 的利息償還 9523.81 的 10 次等額付款。
通過提前一個支付期貼現本金，您已將年金轉換為簡單年金，所有簡單年金公式都可以與修改後的數字一起使用。
順便說一句，這個答案是通過在@Chris Degnen 的正確答案中更嚴謹地完成的
和
s = principal r = periodic rate n = number of payments d = payment amount這將是您的欠款公式
∴ d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1))範例圖
s = 800 r = 0.1 n = 6 ∴ d = 183.69逐步攤銷
0. s = 800 1. s = s (1 + r) - d 2. s = s (1 + r) - d 3. s = s (1 + r) - d 4. s = s (1 + r) - d 5. s = s (1 + r) - d 6. s = s (1 + r) - d = 0調整預付款
∴ d = (r (1 + r)^(n - 1) s)/((1 + r)^n - 1)相同的範例圖
s = 800 r = 0.1 n = 6 ∴ d = 166.99逐步攤銷
0. s = 800 - d 1. s = s (1 + r) - d 2. s = s (1 + r) - d 3. s = s (1 + r) - d 4. s = s (1 + r) - d 5. s = s (1 + r) - d = 0或者使用 DJohnM 的方法來獲得相同的
s = 800 r = 0.1 n = 6 s = s/(1 + r) = 727.27使用帶有折扣本金的欠款支付公式
d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 166.99與以前一樣預付款攤銷
0. s = 800 - d 1. s = s (1 + r) - d 2. s = s (1 + r) - d 3. s = s (1 + r) - d 4. s = s (1 + r) - d 5. s = s (1 + r) - d = 0