計算延長初始付款日期的應計利息

我想知道如果間隔不完美，我該如何計算應計利息。例如

Principal - $100,000
Interest - 8%
Compounding monthly
Disbursal Date - January 1st, 2016
Initial Payment Date - February 11, 2016

如果正好是 1 個月，我可以計算出來，那麼經過的時間就是 1/12。

應計利息 = ((1 + i / cf)^(cf)*T - 1) * 本金餘額

其中cf是複合頻率，T是時間。

如果經過的期限正好是 1 個月，則應計利息為 666.67。原始問題產生的利息為 887.31 美元，但我不確定如何獲得該值。

答案在這裡 <https://i.snag.gy/lMYorT.jpg>

貸款的公式是通過將貸款的現值等於按利率和期限折現為現值的付款總和來計算的。（總和通過歸納轉換為公式。）

因此，對於具有相同還款期的標準貸款，我們有以下公式。（這與 DJohnM 引用的公式相同。）

隨著第一個週期的延長，公式會像這樣修改。

我們可以計算出擴展x

將 1 月 1 日至 2 月 11 日視為平均一個月加上 10 天。（1 月 1 日至 2 月 1 日為平均月份；2 月 1 日至 2 月 11 日為 10 天。）

x是平均一個月的 10 個小數。

x = 10/(365/12)

pv = 100000
n = 36
r = 0.08/12

使用公式延長第一期

pv = (c (1 + r)^(-n - x) (-1 + (1 + r)^n))/r

∴ c = (pv r (1 + r)^(n + x))/(-1 + (1 + r)^n)

∴ c = 3140.489480141824

定期還款額為 3,140.49 美元

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/63165