計算
時間加權收益率和貨幣加權收益率
背景
我試圖找出時間加權收益率 (TWRR) 和貨幣加權收益率 (MWRR) 之間的計算差異。
比方說，我有一個如下所示的投資組合：
- 2012 年第四季度- 開始市場價值 (BMV) 為 10,000 美元，最終市場價值 (EMV) 為 11,000 美元。所以，在這個季度，我的股票賺了 10%。
- 2013 年第一季度- 我決定再投資 4,000 美元用於現金流 (C)，因此我的 BMV 現在是 15,000 美元。如果我本季度賺 5%，我的 EMV 現在是 15,750 美元。
- 2013-Q2 - 我的投資組合上個季度表現不佳，所以我拿出 2,000 美元 (C)。我的 BMV 是 11,750 美元。我在本季度賺了 10%，所以我的 EMV 現在是 12,925 美元。
MWRR
如果我計算我的 MWRR (
(EMV - BMV) / BMV)：
- 2012Q4 =
($11,000 - $10,000) / $10,000= 10%- 2013Q1 =
($15,750 - $15,000) / $15,000= 5%- 2013Q2 =
($12,925 - $11,750) / $11.750= 10%- MWRR =
(2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) ^ (1/3)= 7.93%TWRR
然後是 TWRR (
(EMV-BMV-C)/(BMV + .5 x C))：
- 2012Q4 =
($11,000 - $10,000 - $0) / ($10,000 + 0.5 x $0)= 10%- 2013Q1 =
($15,750 - $15,000 - $4,000) / ($15,000 + 0.5 x $4,000)= -19.1%- 2013Q2 =
($12,925 - $11,750 + $2,000) / ($11,750 + 0.5 x -$2,000)= 29%- TWRR =
(2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) ^ (1/3)= ??問題
所以，我的兩個問題：
- 由於我的 TWRR 中有負數，因此使用幾何平均值沒有意義（也不可能使用虛數）。比率仍然取決於時間，因此幾何平均值似乎是加權它們的適當方式。我可以通過哪些其他方式匯總我的 TWRR？
- TWRR 數字似乎很遙遠。我當然不會損失 20%，即使考慮到現金/現金支出。我究竟做錯了什麼？
參考
- <http://www.shestopaloff.ca/yuri_eng/articles_subject/finance/HERARCHY_OF_EXISTING_METHODS.pdf>
- <http://www.investopedia.com/articles/fundamental-analysis/08/performance-analytics-returns.asp>
即使使用負值，TWRR 計算也將起作用：
TWRR = (1 + 0.10) x (1 + (-0.191) ) x (1 + 0.29) ^ (1/3) = 1.047，回報率為 4.7%。
您的第二個問題涉及第二季度計算的 -19% 回報率。您似乎認為這種回報是“遙不可及”。並不真地。TWRR 通過計入賬戶中添加或扣除的現金來計算回報。那麼，如果我從 100,000 美元開始，向賬戶中添加 10,000 美元，最終獲得 110,000 美元，那麼我的投資回報應該是多少？我的回答是 0%，因為我的賬戶餘額增加的唯一原因是我往裡面加了現金。因此，如果我從 100,000 美元開始，向賬戶中添加 10,000 美元現金，最後在我的賬戶中存入 100,000 美元，那麼我的回報將是負值，因為我失去了存入賬戶的 10,000 美元。
在第二季度，您以 15,000 美元開始，存入 4,000 美元，最後以 15,750 美元結束。您幾乎損失了您存入的 4,000 美元。這是一個重大損失。