大額付款後如何重新計算攤銷表？

我有一筆汽車貸款，我想申請一筆非常大的金額。我有一個攤銷表，其中顯示了我每筆付款的詳細資訊。這就是它變得複雜的地方……

我的貸方不允許直接向本金支付款項，因此我不得不將任何額外款項用於全額餘額。我問他們進行如此大額的額外付款是否有優勢，他們說，最終，它可以幫助減少收取的總利息。這是真的嗎？

如果是這樣，我想支付大約 1,800 美元。我將如何重新計算我的攤銷表來解決這個問題？

只需從您目前的本金中減去您的額外本金支付。然後向下掃描表，直到找到具有相同（縮減）主體的條目。基本上，您可以向下移動到攤銷表中的稍後條目。（假設您的付款每個月都保持不變，這將是真的）。從該行開始的總利息將是您現在必須支付的利息。

假設期限是固定的，因此額外的付款會減少未來的還款額。

以 3 年的 10,000 美元貸款為例，每月還款額為 5% APR，每月復利。

pv is the present value of the loan
r is the periodic (monthly) interest rate
n is the number of periods
p is the periodic repayment amount

pv = 10000
r  = 0.05/12
n  = 36

使用公式 1

p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 299.71

total interest = n*p - pv = 789.56

現在假設一年後額外支付了 1800 美元。

使用公式 2 計算第 12 次還款後的貸款餘額。

q(0) = pv = 10000

n = 12

q(n) = (1 + r)^n*pv - ((1 + r)^n - 1)*p/r

∴ q(12) = 6831.52

扣除額外付款並繼續進行，就像新貸款一樣。

pv = 6831.52 - 1800 = 5031.52
r  = 0.05/12
n  = 24

p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 220.74

total interest = 12*299.71 + 24*220.74 + 1800 - 10000 = 694.28

額外付款使總利息減少 95.28 美元

公式

公式1-貸款支付公式

公式 2 -非齊次差分方程(Arne Jensen, Aalborg Uni.)

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/56719