計算
大額付款後如何重新計算攤銷表?
我有一筆汽車貸款,我想申請一筆非常大的金額。我有一個攤銷表,其中顯示了我每筆付款的詳細資訊。這就是它變得複雜的地方……
我的貸方不允許直接向本金支付款項,因此我不得不將任何額外款項用於全額餘額。我問他們進行如此大額的額外付款是否有優勢,他們說,最終,它可以幫助減少收取的總利息。這是真的嗎?
如果是這樣,我想支付大約 1,800 美元。我將如何重新計算我的攤銷表來解決這個問題?
只需從您目前的本金中減去您的額外本金支付。然後向下掃描表,直到找到具有相同(縮減)主體的條目。基本上,您可以向下移動到攤銷表中的稍後條目。(假設您的付款每個月都保持不變,這將是真的)。從該行開始的總利息將是您現在必須支付的利息。
假設期限是固定的,因此額外的付款會減少未來的還款額。
以 3 年的 10,000 美元貸款為例,每月還款額為 5% APR,每月復利。
pv is the present value of the loan r is the periodic (monthly) interest rate n is the number of periods p is the periodic repayment amount pv = 10000 r = 0.05/12 n = 36
使用公式 1
p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 299.71 total interest = n*p - pv = 789.56
現在假設一年後額外支付了 1800 美元。
使用公式 2 計算第 12 次還款後的貸款餘額。
q(0) = pv = 10000 n = 12 q(n) = (1 + r)^n*pv - ((1 + r)^n - 1)*p/r ∴ q(12) = 6831.52
扣除額外付款並繼續進行,就像新貸款一樣。
pv = 6831.52 - 1800 = 5031.52 r = 0.05/12 n = 24 p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 220.74 total interest = 12*299.71 + 24*220.74 + 1800 - 10000 = 694.28
額外付款使總利息減少 95.28 美元
公式
公式1-貸款支付公式
公式 2 -非齊次差分方程(Arne Jensen, Aalborg Uni.)