複利計算如何與美分四捨五入相互作用？
[由於我對 money.SE 的經驗很少，因此我歡迎就以下問題提供回饋，當然還有任何答案。]
貸款或存款的餘額總是報告為 0.01 美元的整數倍。通常，在任何給定點，利率乘以餘額將包括小數便士，因此實際支付的利息必須四捨五入到最接近的便士。我假設隨後的利息支付在報告的餘額上。但如果是這樣，那麼著名的公式 A = P(1+i)^n（其中 A 是現值，P 是本金，i = 年名義利率除以每年的複利期數，n = 經過的複利期總數）可能會因一些舍入誤差而偏離。例如：
假設我以每月復利 15.99% 的利率借入 1000 美元。現在 15.99% 除以 12 是 1.3325%，1000 美元的 1.3325% 是 13.325 美元，所以（我想 - 請糾正我！）餘額中增加了 13.33 美元，新余額為 1013.33 美元。那麼公式 A = P(1+i)^n（P=1000，i=0.013325，n=1）偏離了半美分。
現在顯然只要n很小，誤差就很小。在我看來，即使對於較大的 n，通常誤差也會保持較小，因為沒有（無論如何對我來說很明顯）舍入誤差總是朝著相同方向（向上或向下）的系統原因，因此可能是錯誤會趨於抵消。但至少在我看來，可能存在一些特定的本金和利率值，這樣對於 n 的一些重要延伸值，誤差通常在同一方向上，然後在這個延伸結束時，公式可能會大幅下降。
是否有系統原因導致此錯誤不能隨著 n 的增長而累積？還是只是即使累積起來，與餘額相比仍然很小，因此在使用公式A=P(1+i)^n的情況下可以忽略不計？或者，我是否以某種方式認為這是完全錯誤的並且錯誤是虛幻的？
我曾經考慮過的每筆抵押貸款或汽車貸款的最後一筆付款都與其餘付款略有不同。最後一次付款不同，因為每月付款的公式要求支付一美分的一小部分，這當然是不可能的。
這意味著錯誤最多可能是每個月便士的 99%，因此在 30 年抵押貸款的前 359 筆付款之後，最後一筆付款最多只能與其他付款相差 3.60 美元。
這也適用於循環信貸，但循環信貸沒有攤銷表來說明這一點。再加上最低還款額、不斷變化的餘額以及可能變化的利率，這將使其更難被注意到。
它實際上是每月 1159.9 美元，因為您沒有將利率除以您的月份，這就是等式。Y= 1000(1.1599)^(months) 例如，如果您支付 4 個月的利息，那麼它將是 Y= 1000(1.1599)^4 並且您的答案將是 $1810.01 （永遠不要為了錢而四捨五入，因為你可以’ t 有更多可用）。希望這可以幫助！