我如何在 30 年的期限內攤銷 4 個利率？

我收到了帶有以下條款的 HELOC 修改：

期初餘額 148,148.59 美元，

• 初始利率和期限為 1%，為期 60 個月，每 374.60 美元，
• 第二個任期從 6 年 1 月開始，在 439.60 美元的 pmt 時以 2% 的利率持續 12 個月，
• 第三個任期從 7 年 1 月開始，在 508.88 美元時以 3% 的利率持續 12 個月，
• 第 4 個任期從 8 年 1 月開始，以 4% 的利率持續 396 個月，價格為 581.85 美元。

由於我無意將房屋或抵押貸款保留40年；

我的問題是，如果我在前 7 年每個月額外支付 1000 美元的本金，那麼我在第 8 年年初的本金餘額會是多少？

另外，7年後我將支付多少利息。

我的猜測（純屬猜測）是我會將本金減少 113,352 美元至 34,796.59 美元。我將支付大約 5000 美元的利息。我覺得我的興趣“猜測”全是濕的！我希望有一位數學家可以幫助我理解這一點。我需要在 2018 年 5 月 1 日之前做出（知情的）決定。

您的剩餘本金餘額將為38,528.86 美元。您將支付8,238.03 美元的利息。

您可以使用相當基本的電子表格計算此（或任何其他攤銷）。

將您的本金金額放在第一列。在下一列中，將其乘以該月的利率（APR 除以 12）。在下一列中，輸入您將支付的金額。在下一欄中，從您支付的金額中減去利息金額（這將是該月的本金減少）。在下一行，回到第一列，從上一行的起始本金中減去本金減少量。

它最終會看起來像這樣（我添加了一些額外的列以明確清楚發生了什麼，但這些是可選的）：

以下是公式，您可以自己建構：

顯然，當您到達第 61、73 和 85 個月時，您需要更新 C 列中的費率和 E 列中的所需付款。您可以嘗試在 F 列中放置不同的金額，看看它如何影響支付的總金額，期限貸款等。玩得開心！

使用剩餘本金公式

p[n] = (d + (1 + r)^n (r s - d))/r

在哪裡

p[n] is the principal remaining in month n
d is the periodic payment
r is the periodic interest rate
s is the principal

在還款中增加 1000 美元；計算前 60 個月，然後將剩餘的本金作為未來 12 個月的本金，以此類推。

Initial principal, s = 148148.59

d = 374.60 + 1000
r = 0.01/12
n = 60
s = (d + (1 + r)^n (r s - d))/r = 71204.50

d = 439.60 + 1000
r = 0.02/12
n = 12
s = (d + (1 + r)^n (r s - d))/r = 55207.28

d = 508.88 + 1000
r = 0.03/12
n = 12
(d + (1 + r)^n (r s - d))/r = 38528.85

七年後剩餘的本金為 $38,528.85

計算利息

前 60 個月支付的利息為

60 * 1374.60 - (148148.59 - 71204.50) = 5531.91

未來 12 個月內支付的利息為

12 * 1439.60 - (71204.50 - 55207.28) = 1277.97

在接下來的 12 個月內

12 * 1508.88 - (55207.28 - 38528.85) = 1428.13

所以前七年的利息是 $8,238.01

5531.91 + 1277.97 + 1428.13 = 8238.01

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/94224