在已知複利頻率的情況下將年利率轉換為月利率

就像標題一樣，當我也知道複利頻率時，我正在尋找將 APR 轉換為月度的公式

例如，年利率為 8%，每天復利，我賺取的月利率是多少。

或者每六個月復利一次。

首先轉換為有效年利率可能最簡單：

連結：- 有效年利率 - 計算

因此，計算 8% 的每日復利作為月利率，m：

i = 0.08
n = 365
r = (1 + i/n)^n - 1 = 0.0832776 = 8.32776 % effective annual interest

m = ((r + 1)^(1/12)) - 1 = 0.0066882 = 0.66882 % monthly interest

equivalent to APR compounded monthly = 12 * m = 8.02584 % 

併計算每六個月復利的 8% 作為月利率m：

i = 0.08
n = 2
r = (1 + i/n)^n - 1 = 0.0816 = 8.16 % effective annual interest

m = ((r + 1)^(1/12)) - 1 = 0.0065582 = 0.65582 % monthly interest

equivalent to APR compounded monthly = 12 * m = 7.86984 %

一步：

m = ((1 + i/n)^n)^(1/12) - 1

複利的公式是：-

FV = P * (1 + (r/100))^ n

其中：- FV = 未來價值 P = 本金 R = 利率 n = 時間。

如果您需要每天復利，則將利率除以期數以獲得有效年利率。要計算季度複利，公式為： - FV = P (1+(r/4))^4

要計算每日復利，請將 4 替換為 365。

一旦獲得有效利率，您可以將其替換為原始公式（提到的第一個公式）並獲得確切的未來值。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/51728