汽車金融、APR 費率和每周廣告；幫助理解他們
看了一個汽車廣告（2008 年 4 月我正在考慮購買一輛汽車），但最後我沒有——這就是廣告所說的：
2005 TOYOTA COROLLA 1.4 VVTi 5 門掀背車 £7195 每週 £38 起
該廣告稱其為 16.1% 的 APR 典型，60 個月的付款，260 週的小字付款。
根據英格蘭銀行當時的利率為 5.00 %
這是否是正確的計算類型：
總價格 x 利率 ÷ 週數
廣告稱年利率為 16.1% 的典型年利率。
同一期雜誌的另一則廣告，以及一個例子：
2004 HONDA CIVIC 1.6 i-VTEC SE 5 門掀背車 £6,999 £113.15 每月
APR 9.9% [如廣告中所引]，58 個月付款
另一家經銷商的廣告中也有這樣的：
2003 年 BMW 325i 7477 英鎊 典型 4 月 12.9% 60 個月還款 167.05 英鎊
我需要做哪些計算才能計算出廣告如何達到每週 £ 的數字或每月支付的數字？
這不是家庭作業幫助——它只是一個嘗試理解這種複雜情況的請求。
如果有人可以幫助我並讓我對計算的基本了解作為一種現成的推算器，我將不勝感激。
比輸入更容易複製粘貼。信用：www.financeformulas.net
請注意，現值將是初始貸款金額，可能是您記下的售價減去首付款。
貸款支付公式用於計算貸款的支付。用於計算貸款支付的公式與計算普通年金支付的公式完全相同。根據定義，貸款是一種年金，因為它由一系列未來的定期付款組成。
貸款支付公式的 PV 或現值部分使用原始貸款金額。原始貸款金額本質上是貸款未來支付的現值，很像年金的現值。
在公式中保持每個週期的比率和周期數彼此一致是很重要的。如果按月支付貸款，則需要將每期利率調整為每月利率，期數將是貸款的月數。如果按季度付款，則貸款支付公式的條款將相應調整。
我喜歡讓貸款計算器為我做繁重的工作。這個特殊的計算器可讓您選擇每週回報計劃。
<http://www.calculator.net/loan-calculator.html>
首先考慮最後一種情況，這完全可以解決。
（注意英格蘭銀行的利率與計算無關。）
可以使用普通年金的標準貸款公式（如 BobbyScon 所述），但必鬚根據有效 APR計算定期利率，而不是名義利率。詳見歐盟和英國的APR，其中定義僅對有效APR有效，如下圖。
2003 年 BMW 325i 7477 英鎊 典型 4 月 12.9% 60 個月還款 167.05 英鎊
effective annual interest rate, i = 12.9% = 0.129 ∴ monthly interest rate, r = (1 + i)^(1/12) - 1 = 0.01016 present value of loan, pv = £7477 number of months, n = 60 ∴ monthly payment, p = r pv/(1 - (1 + r)^-n) = £167.05這是如何運作的？請參閱計算普通年金的現值部分。支付公式是從支付的總和得出的，每筆都貼現到現值。IE
pv = p/(1 + r)^1 + p/(1 + r)^2 + ... + p/(1 + r)^59 + p/(1 + r)^60 ∴ pv = Σ p (1 + r)^-k for k = 1 to n ∴ by induction, pv = (p - p (1 + r)^-n)/r ∴ p = r pv/(1 - (1 + r)^-n)該範例與歐盟 APR 定義類似。
A and R = 0 ∴ S = £7477 = Σ £167.05 (1 + 12.9/100)^-(k/12) for k = 1 to 60接下來，第二種情況沒有多大意義（除非有首付）。
2004 HONDA CIVIC 1.6 i-VTEC SE 5 門掀背車 £6,999 £113.15 每月
“4 月 9.9% [如廣告中所引]，58 個月付款”
effective annual interest rate, i = 9.9% = 0.099 ∴ monthly interest rate, r = (1 + i)^(1/12) - 1 = 0.0079 monthly payment = £113.15 number of months, n = 58 ∴ present value of loan, pv = (p - p (1 + r)^-n)/r = £5248.7558 個月支付 9.9% 的費用僅為 5248.75 英鎊，比汽車價格低 1750.25 英鎊。
最後，第一種情況是近似的。
2005 TOYOTA COROLLA 1.4 VVTi 5 門掀背車 £7195 每週 £38 起
“16.1% APR 典型，60 個月付款，260 週付款”
effective annual interest rate, i = 16.1% = 0.161 ∴ weekly interest rate, r = (1 + i)^(1/52) - 1 = 0.002875 present value of loan, pv = £7195 number of weeks, n = 260 ∴ weekly payment, p = r pv/(1 - (1 + r)^-n) = £39.33每週支付 38 英鎊意味著年利率為 14.3%。
