計算間歇性存款的平均利率
我在網上投資了一些中低風險賬戶（點對點貸款和購買讓房地產眾籌）。
我定期向這些賬戶存款，通常是在月薪到來時，但我的存款和金額之間的時間段會發生變化。
我知道如何從一段時間內單筆存款所賺取的利息中計算出有效 APR，例如，以 C（資本存款）、P（利息利潤）和 T（以天為單位的時間跨度）為：
APR = ((P/C + 1)^(365 / T) - 1) * 100
但是，如果我將其擴展到兩個時間段，取：C1 和 C2（起始金額）、T1 和 T2（以天為單位的時間跨度）、P（賺取的總利息）和 I（為簡單起見，每日利率）
P = (C1 * (I^T1 - 1)) + (C2 * (I^T2 - 1))
在知道所有其他變數的情況下，是否有直接的方法來獲得兩個時期的平均利率（I）？
我試圖通過重新排列來創建一個迭代公式，以便在一側獲得一個 I：
I = (((P - C2 * (I^T2 - 1)) / C1) + 1) ^ (1/T1)
將 I 的初始值設為 1。但是當我嘗試對其進行迭代時，這個等式會發散。
是否存在收斂的迭代方法或直接方法？
（貨幣堆棧交換沒有 MathJax，所以一旦我有足夠的代表，我會將這些公式重新發佈為圖像）
我想在自己的程序中執行此操作，而不必使用 Excel 等第三方應用程序。最後，我發現最好的方法如下：
- 將變數TooLow設置為明顯過低的利率，即。零。
- 將變數TooHigh設置為明顯過高的利率，即。10000% APR（假設這裡沒有發薪日貸款）。
- 設置Mid = ( TooHigh + TooLow ) / 2。
- 假設利率為Mid，計算您將獲得多少利息。
- 如果計算出的利息小於您獲得的實際利息，則設置TooLow = Mid，如果大於則設置TooHigh = Mid。
- 如果距離不夠近，請轉到步驟 3 並重複。
這種方法是一種二分搜尋算法，因此速度非常快。無需多次迭代即可精確到小數點後幾位。
如果我正確理解您的問題，我認為最簡單的解決方案是在 Excel 中使用 XIRR 公式。您可以有一列日期和一列現金流，它會為您計算利率。
描述
返回不一定是周期性的現金流量表的內部收益率。要計算一系列週期性現金流的內部收益率，請使用 IRR 函式。
<https://support.office.com/en-sg/article/XIRR-function-de1242ec-6477-445b-b11b-a303ad9adc9d>