複利
複利
給定年利率 r_ann 和每年 n 個化合物，為什麼我們使用公式
(1+r_ann/n)^tn而不是
(1+r)^tn給定r = (1+r_ann)^(1/n) - 1的。
您的利率是在特定時期內復利的
r_ann名義利率，這意味著例如，每月利率已簡單地乘以 12 以產生“名義年利率每月復利”，以使每月利率的計算更容易， （只需除以 12）。(1+r_ann/n)^tn另一種方法是使用有效年利率，這確實是歐盟在引用年百分比率 (APR) 時的法律要求。
此處描述了標稱和有效 APR 之間的轉換：-
維基百科：有效利率 - 計算
例如，每月復利的 10% 名義 APR 是 10.4713% 有效 APR
(1 + 0.10/12)^12 - 1 = 0.104713和 10% 有效 APR 是 9.56897% 名義 APR 每月復利
((0.10 + 1)^(1/12) - 1)*12 = 0.0956897最後，維基百科APR 頁面上的參考 3非常有啟發性：-
- 來源：網頁：US-Federal-Reserve-R1314
1968 年通過的“貸款真相法”沒有納入數學上真實的年利率，因為真實的計算使用了複利（有時是分數複利），而這並不容易獲得。信用卡上 APR 的表達結果使用了名義（簡單利息）方法……這可能與事實相去甚遠。貸款中的真相應該從不真實的（名義上的）APR 變為數學上真實的（有效的）APR，只需將實際中的單詞從“乘以”更改為“複合為”即可。
“真正的計算使用了複利……這並不容易獲得。 ” - 即難以計算，尤其是在 1968 年。