計算隔夜利率的複利公式

我對這個行業非常陌生，所以如果我的問題太簡單，我提前道歉。

我得到了計算複合利率的公式，其中Ri是有效利率，k是複利期。

如果我從這個來源正確理解：

希臘大寫字母 PI 表示我的公式中的產品，k= 複利期（天），i = 1表示我從 1 開始直到 k。

這是否意味著我的程式語言公式應該是（例如）：

• 率 = 10%
• k = 100

然後我會有：

(1 * 2 * 3 ... * 99 * 100 * (1 + 0.1/360) - 1) * 360/100

上面的初始公式與這個通用公式有何不同

謝謝！

第一個公式可以描述為 1 年的名義利率，從 k 天的有效利率年化。

一個潛在的案例是這樣的：

我們是一家向客戶提供在 k 天后償還的貸款的銀行。我們根據中央銀行的隔夜利率收取利率，並每天復利。我們必須顯示年化利率而不是 k 天的利率。

描述性範例：客戶想藉 $P 3 天。美聯儲報出的 3 天中每一天的年化隔夜利率為 0.25%、0.30%、0.20%。客戶了解年利率的年利率是多少？

(((1 + r1/360) x (1 + r2/360) x (1 + r3/360)) - 1) x (360 / 3)

= (((1 + 0.25%/360) x (1 + 0.30%/360) x (1 + 0.20%/360)) - 1) x (360 / 3)

= (((1 + 0.0025/360) x (1 + 0.0030/360) x (1 + 0.0020/360)) - 1) x (360 / 3)

= 0.002500017129668209876543 = 0.25%

這個例子的 Python 程式碼是：

R = [0.0025, 0.0030, 0.0020]
k = len(R)
pi = 1
for i in R:
 pi = pi * (1 + i/360)
result = (pi - 1)*(360/k)
print(str(round(result*100,2)) + "%")

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/126956