在英國購買 NS&I Premium Bonds 獲得利息的機會有多大？
我正在考慮在英國購買 100 股 NS&I 溢價債券。每張 1 美元的債券都會自動參與抽獎，有 30000 分之一的機會贏回實際支付的利息*。我的問題是：
A) 我用 100 個債券獲勝的機會是什麼？
B) 假設我在 12 個月內每個月再購買 100 只債券，我的中獎機會逐月增加多少？
編輯以反映@CactusCake 的評論：
請注意，購買 NS&I 高級債券並不是傳統意義上的真正賭博。這是在英國作為儲蓄賬戶提供的。任何時候您想提款，您的債券都可以以每張 1GBP 的價格賣回（與購買價格相同）。與向所有賬戶持有人支付傳統利息不同，每個人的債券“池”每個月都會賺取利息，然後將這筆款項分批抽獎給隨機選擇的所有賬戶持有人子集。由於您的初始股份永遠不會有風險，因此這並不是一場賭博。
在此處查看更多資訊：https ://www.nsandi.com/premium-bonds 。
您用 100 債券中獎的機率是 30000 中的 100，可以降低到 1/300。
根據您的儲蓄策略，到第 13 個月，您的帳戶中將有 1,300 英鎊，在此期間您將有 9,100 個條目（第一個月 100 個 + 第二個月 200 個 + 第三個月 300 個，依此類推）在 13 幅圖中。請注意，任何一次抽獎的中獎機率都不受您之前任何一次抽獎的賠率的影響，始終為 30,000 比 1。因此，到第 13 個月末，您將有 9,100:30,000 的機會中獎。這可以減少到 91/300 或大約十分之三。
如果您繼續您的儲蓄策略，到第 24 個月，您將有正好 30,000 個參賽作品，因此您可以預期在過去 2 年內的某個時間點中獎（不保證，只是“可能”）。
現在你需要看看獎品是什麼。該網站估計，2017 年 8 月將頒發 2,329,721 個獎項，其中高達 2,280,757 個獎項的金額為 25 英鎊。這些數字並沒有很好地簡化，但您可以將其四捨五入並說每 233 名獲勝者中只有 5 名（獲勝者池的 2%）獲得了超過 25 英鎊的獎金。
因此，假設您在第 24 個月末贏得了 25 英鎊的獎金。您的帳戶現在有 2,425.00 英鎊。好工作！
現在讓我們將其與這個池獲得的相同 1.15% 的單利計息賬戶進行比較。同樣，您將每月投資 100 英鎊。在 24 個月結束時，您將獲得 2,400 英鎊的投資本金加上總計 26.64 英鎊的（複利）利息，餘額為 2,426.64 英鎊
所以最後，這兩個賬戶相差不到十分之一。許多人認為這是溢價債券的一個優勢——“我可能會像低息賬戶一樣賺錢，但有機會，我可能贏得 1,000,000 英鎊的機會*很小”。*當然，這個機會確實是微乎其微的（如果我的數學計算正確的話，每個債券的機率是 34,945,815,000 分之一），但我們這些愚蠢的人類非常熱愛希望。
您真正應該關注的是“預期”回報，即您可以預期每張債券贏取的平均金額。目前的回報率為 1.15%，即每發行 1 英鎊的債券，您平均每年將獲得 1.15 便士。擁有 100 份債券，您平均每年可以獲得 1.15 英鎊，或每月不到 10 便士。如果您每月多購買 100 只債券，則平均回報將每月增加相同數量，12 個月後達到每月 1.15 英鎊。
如果您想知道贏得任何東西的機會，那麼對於您正在查看的債券數量來說，它是非常小的。由於每個債券有 1/30,000 的獲勝機會，因此 100 個債券獲勝的機會略低於 1/300，並且每個月都會增加大約該數量，一年後達到 1/25。更準確地說，它從大約 1/300.5 開始，到大約 1/25.5 結束。