這兩種股票交易場景背後的公式是什麼？
假設我的帳戶中有 10,000 美元。
場景一：
如果我一年進行 10 筆交易，每筆交易我每次只使用 25% 的頭寸規模並在獲得 10% 的收益後退出交易，那麼我的賬戶將在年底增長 40%。
所以 -
10 trades 10% gain 25% position size = 40% return這個例子取自《像奧尼爾門徒一樣交易》一書——
場景二：
與上述類似，除了我獲得的收益較小，因此增加了我的交易數量。
所以 -
17 trades 8% gain 25% position size = 40% return這當然是複合。
問題：
- 這背後的公式是什麼？我想知道，所以我可以插入一些不同的數字。
- 假設我將頭寸規模降低到 20% 或 15%……現在需要進行多少次交易才能獲得 40% 的回報？
- 假設我想在年底獲得 50% 甚至 100% 的回報……我的頭寸規模應該是多少，需要多少筆交易？
- 假設我每次都獲得更大的收益（15% 或 20%），如果我仍然想要 40% 的回報，我的頭寸規模應該是多少？如何獲得 50% 或 100% 的回報？
原作者描述的內容似乎有很多混淆，而且我沒有幻燈片，所以我將按照提供的措辭進行：
您僅將 25% 的資金用於第一筆交易，即 2500 $ . You exit at 10% gain, which gives you 2500 * 110% = 2750 $ . 現在你有 10250 美元！
對於進一步的交易，如果您繼續使用您原始資本的 25%（仍然是並將永遠是 2500 $ ), or 25% of your current capital at that time (which is 10250 $ * 25% = 2562.50 $ Bob 稱之為“複合”）。後者會從第二筆交易中獲得更多收益，因為你投資的多一點，而且每筆交易都會繼續增長一點。
如果你看第二個例子，你會“磨得更細”，通過做更多的交易來獲得更少的收益，線性地導致相同的總體總數，但是 - 由於復合效應 - 最後會多一點。
繼續這種方法，您可以“越來越精細”，直至獲得無限小的收益（以及相應的無限數量的交易和復利），這將為您提供使用此技術可達到的最大值的限制。
我現在還沒有準備好公式，但
Capital*e^(.../...)據我所知，它是一些東西。
第一種情況很簡單。如果您使用所有收益並每筆交易賺取 10%，則為 (1.1^10 * 10,000)。這可以通過以下原始數據看出：
(A) (B) (C) 10,000 11,000 10.00% 11,000 12,100 21.00% 12,100 13,310 33.10% 13,310 14,641 46.41% 14,641 16,105 61.05% 16,105 17,716 77.16% 17,716 19,487 94.87% 19,487 21,436 114.36% 21,436 23,579 135.79% 23,579 25,937 159.37% Gain = 15,937 15,937/10,000 = 159.37% (A) is the principal invested (B) is the total capital (C) is the cumulative percent gain我對會計的了解還不夠，無法提供一個僅投資 25% 收益的複合公式。也許其他人會提供。我能提供的是原始數字：
(A) (B) (C) (D) 2,500 250 10,250 2.50% 2,563 256 10,506 5.06% 2,627 263 10,769 7.69% 2,692 269 11,038 10.38% 2,760 276 11,314 13.14% 2,829 283 11,597 15.97% 2,899 290 11,887 18.87% 2,972 297 12,184 21.84% 3,046 305 12,489 24.89% 3,122 312 12,801 28.01% Gain = 2,801 2,801/10,000 = 28.01% (A) is the principal invested (B) is the gain per trade (C) is the total capital (D) is the cumul percent gain based on $10k of principal因此，除非我誤解了這個問題，否則這種情況的收益率為 28.01%，而不是 40%。