了解時間加權回報率

總的來說，我認為自己是一個相對具有數學素養的人，但我真的很難理解TWRR（時間加權回報率）；至少正如我的投資提供者向我展示的那樣。

我已經投資一個投資賬戶兩年了。這是一個完全管理的投資組合，我沒有直接投入資金的投資方向。每個月我按照英鎊成本平均原則在固定日期/時間表上投資固定金額（100 英鎊）。我從來沒有從這個賬戶提過錢（唯一流出的錢是管理費）。

在我的帳戶儀表板上，提供商顯示投資的總金額為 2400 英鎊，這是有道理的。他們還將計劃中目前的總金額顯示為 2300 英鎊，這是有道理的（這些是投資，因此他們可以賠錢也可以賺錢，而且目前市場表現不太好），並且他們顯示了總體增益（“所有時間”）為 -100 英鎊，這也是有道理的。

但是，TWRR 數字（“所有時間”）顯示為正百分比，約為 3%。

這怎麼可能有意義？我想我明白 TWRR 的重點是調整資金的流入和流出，以提供更具代表性的整體“利率”。然而，在這種情況下，沒有資金外流，整體投資組合已經下降——那麼，由於我的投資已經下降，整體 TWRR 不應該變成負數嗎？他們計算正確嗎？

這不是很誤導嗎？這看起來像是一個積極的畫面，但當然不是，因為我已經虧錢了（這很好，再次，這是股市，我只是想了解情況）。

（如果它很重要 - 我懷疑它 - 這是一個英國股票和股票 ISA 賬戶）

（上面的一些數字為了隱私和清晰而簡化了）

TTWR 只考慮複合回報，不考慮投資金額，您正在穩步增加投資金額。因此，如果您在投資金額較小時獲得了良好的回報，而在投資金額較大時獲得了較差的回報，您可能會獲得正回報但少於總投資額。例如，一年回報良好：600/400 - 1 = 50%，而另一年2100/2400 - 1 = -12.5%虧損。所以投資損失了200 - 300 = -100但是TTWR = (600/400)*(2100/2400) - 1 = 31.25%。

Annualised TTWR = ((600/400)*(2100/2400))^(1/2) - 1 = 14.56% pa

TTWR 是衡量投資工具的好方法。它沒有考慮任何人在特定時間投資了多少。

另一種考慮損失的衡量標準是貨幣加權回報。例如（與 TTWR 範例相匹配的數字），在兩次年度現金流之後的回報：

NPV = 400/(1 + r)^0 + 1800/(1 + r)^1 - 2100/(1 + r)^2 = 0

∴ r = -3.87% per annum

從 OP 的範例中獲取數據，貨幣加權回報：

NPV = 100/(1 + r)^0 +
     100/(1 + r)^1 +
     100/(1 + r)^2 +
     ...
     100/(1 + r)^22 +
     100/(1 + r)^23 -
    2300/(1 + r)^24 = 0

∴ NPV = (100 (1 + r - (1 + r)^-23))/r -
        2300/(1 + r)^24 = 0

∴ r = -0.3421% per month

MWR = (1 + r)^12 - 1 = -4.03% per annum

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/151505