如果我將股息再投資，我將在 n 年內擁有多少股票？

假設我以 20 美元的價格擁有 1000 股股票。每個季度，我都會獲得 0.20 美元的股息，然後再投資（購買更多相同的股票）。考慮到股票每年增長 5%，我將在 2、5 或 10 年內持有多少股票？

我應該用什麼公式來解決這個問題？

您的範例顯示了 4% 的股息。如果我們假設股票繼續收益率為 4%，那麼數學就會變得簡單。72 法則說你的股票將在 18 年內翻一番。所以在 18 年後，1000 股將是 2000 股，無論其交易價格如何。股份 X (1.04)^N 年 = N 年後的股份。

這是一個過分簡單化的方法。

這個答案包含三個假設：

1. 你5%的年增長率可以平均分成1.25%的季度增長率。
2. 您的股息實際上不是 0.20 美元，而是每季度股價的 1%。
3. 一切都發生在季度末

新股價：舊股價*1.0125

季度股息：（新股價*0.01）*上一季度

股數股數：上一季度股數+季度股息/新股價

例如，從第一季度之後開始：

新股價格：20 美元 * 1.0125 = 20.25

1000 股 @ 20.25 美元每股收益 20.25 美元 * 0.01 * 1000 = 202.5 美元股息

新股：202.5 美元/20.25 = 10 股

第二季度： 新股價格：20.503 美元 1010 股 @ 20.503 股收益 20.503 美元0.011010 = 207.082 美元股息 新股：207.082 美元/20.503 股 = 10.1 股

重複多個週期：

8 季度（2 年）：1061.52 股，每股 21.548 美元 20 季度（5 年）：1196.15 股，每股 25.012 美元 40 季度（10 年）：1459.53 股，每股 32.066 美元

從圖形上看，這看起來像這樣：

已經很晚了，有人可能想檢查我的數學；）。但我也斷言 5% 的增長率和4% 的股息率是相當樂觀的。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/11691