計算股票收益：不同的方法？

我正在比較兩種計算一隻股票隨時間推移的總回報的方法，我想知道它們是否都有意義。你什麼時候會使用其中一個，它們有特定的名稱嗎？

讓我們舉一個非常簡單的例子：

buy 100 shares of XYZ for 10,000
sell 100 shares of XYZ => 20,000
buy 200 shares of XYZ for 20,000
sell 200 shares of XYZ => 40,000

最初，只有 10,000 投資於 XYZ。最後，我得到了 40,000。因此，收益為 30,000。

1. 如果我使用(total sold - total bought) / total bought公式來計算回報，我會得到**+100%** = (60,000-30,000)/30,000。
2. 但是，如果我最初投資 10,000 並最終投資 40,000 時考慮，這是**+300%**的回報= (40,000-10,000)/10,000。

這是兩種不同的回報：+100% 或 +300%！

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編輯 2017-31-01

最初的範例可能過於簡單，一開始只有一個初始“存款” 10,000。答案偏向於只有一筆初始存款的這種特定情況，但我試圖了解它是如何在多筆交易和幾筆“存款”中運作的。

範例 #2

buy 100 shares of XYZ for 10,000 (initial deposit of 10,000)
sell 50 shares of XYZ => 10,000
buy 150 shares of XYZ for 15,000 (had to deposit 5,000 more)
sell 200 shares of XYZ => 40,000

1. (total sold - total bought) / total bought

50,000 - 25,000 / 25,000 => +100%

2. (total sold - total bought) / total invested

50,000 - 25,000 / 15,000 => +166%

第一個公式有錯誤。如果您想找到初始投資的總回報，那麼您應該除以初始投資，而不是除以購買的股票總數。它應該是：

return = 100% * (total sold - total bought) / total initially bought

100% * (60,000 - 30,000) / 10,000 = 300%

第二個公式本質上是第一個公式，中間買賣抵消了。

您沒有提供時間，因此您需要對我所寫的內容進行調整。例如，如果這些交易中的每一個都相隔一年，那麼在適當的內部收益率下，現值的總和應該為零。它應該解決：

10000-20000/(1+r)+20000/(1+r)^2-40000/(1+r)^3=0。

這個問題只有一個解決方案，即 100%，因為 r=1。現在，如果您的範例不同，例如，如果前兩筆交易是堅定的 XYZ，而後兩筆交易是堅定的 ABC，並且您在買入 ABC 的同時賣出 XYZ，那麼您將解決：

10000-20000/(1+r)+20000/(1+r)-40000/(1+r)^2=0

儘管 r=1 仍然是有效的解決方案，但出於不同的原因。如果沒有明確的時間定義，你就無法解決這個問題。

時機很重要。假設您在第一筆交易和第二筆交易之間有 53 天，第二筆和第三筆交易之間等待了 30 天，第三筆和第四筆交易之間等待了 800 天。每日退貨的正確解決方案是：

10000-20000/(1+r)^53+20000/(1+r)^83-40000/(1+r)^883=0

在這種情況下，每日回報率約為 0.1678%。要找到年回報率，您可以將其求解為 (1+.001678)^365，即 84.4%。

不過你必須小心，因為理論上，問題可能有 883 個解決方案，因為有 883 個根。這實際上不是問題，因為每次在正現金流和負現金流之間來回交換都會有一個根。將有 883 個根，但在上述問題中，所有 883 都等於同一個數，即 0.1678%。儘管如此，在您的問題格式中，最多有三個根是可能的。將每個根插入 Microsoft Excel 的 NPV 函式的最簡單解決方案，其中只有一個將創建 0 美元的 NPV。

這樣做還可以讓您將股息和任何託管費用的影響包括在內，如果這類似於 IRA。每次有現金流時，您都會創建一個術語，無論現金流為何發生 A/(1+r)^t，流出和流入具有相反的符號，並在同一天扣除所有交易。

對編輯的回應 只有一種方法可以解決它，那就是通過內部收益率，雖然有一個更複雜的修改內部收益率方法，你沒有提供額外的資訊，所以我假設它是不合適的。

你必須包括解決這個問題的時間。如果您在 100 年內將您的資金翻了一番，或者在一天內將您的資金翻了一番，那麼您的定期回報率將根據您確定的周期長短而有所不同。

另請注意，股票數量無關緊要，只有現金流量很重要。

你必須解方程：

10000-10000/(1+r)+15000/(1+r)^2-40000/(1+r)^3=0。

相隔一年，這大約是 61% 的年回報率。它簡化為 2r^3+4r^2+5r=5。你會從那裡解決。沒有更簡單的方法可以做到這一點。您提供的公式一和公式二均無效。一旦您擁有的不僅僅是買入和賣出，您就不能使用像一兩個這樣的公式。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/75462