為什麼 10 年期國債收益率會影響抵押貸款利率？
為什麼當國債收益率增加時（我相信因為人們在出售他們的債券），抵押貸款利率也會增加？
它們之間有什麼內在聯繫嗎？當人們出售債券時，為什麼銀行會提高貸款利率？
你真的有三四個問題要問……很明顯，在理解債券如何運作（定價）的一個組成部分方面存在差距，會對你問題的其他方面產生連鎖反應。現實情況是，到目前為止，每個人的答案都涉及您一般問題的各個部分，但也許我可以通過整合來提供幫助。因此，讓我們首先確定您的實際問題是什麼：
**1.為什麼當公佈的國債利率上升時，抵押貸款利率（傾向於）上升？**我將回到這一點，因為它需要大量的建構塊。
2. 債券收益率增加（價格下跌？）背後的數學原理是什麼？ 這變得複雜而快速。尤其是當您開始談論在債券中期出售時。許多債券交易者使用金融計算器、Excel 或預先計算的表格來簡化甚至近似債券的價值。但這裡有一個簡單的例子來展示數學。
假設我們有一張由……戴爾發行的 10,000 美元的債券。該公司將在 5 年內償還，並提供 8% 的利率。利息僅每年支付一次。請記住，戴爾承諾支付的利息金額在債券有效期內是固定的，稱為“息票”利率。
我們可以在下表中考慮支付的方式：
我相信您知道，債券的價值（其收益率）來自兩個來源：利息支付和本金回報。但是，如果您作為投資者為該債券支付了 14,000 美元，那麼您通常是錯誤的。您需要“貼現”這些金額以考慮“金錢的時間價值”。這就是為什麼當您交易債券時，了解“票面利率”（戴爾每期支付的金額是多少？）很重要。但了解您的賣家/買家自己的個人折扣率也很重要。這會因人而異，因機構而異，但它實際上決定了您購買此債券的價格。
貼現率（或市場利率）有三種一般情況。首先，市場利率==票面利率。這在債券用語中稱為“面值”。第二，市場利率<票面利率。這在債券用語中被稱為“溢價”。第三，市場利率>票面利率。這被稱為“貼現”債券。
但在我們深入探討之前，折扣是如何運作的？折扣背後的想法是，您需要考慮到今天的一美元與明天的一美元不一樣的想法。（明天通常價值“更多”。）你打折一筆總付，比如本金的回報，不同於你做一系列相等的現金流，比如 800 美元的利息支付流。
一次性貼現的公式是：現值=未來值* (1/(1+利率))^((期數))
等額支付流的貼現公式為： 現值=（單次支付）* (〖1-(1+i)〗^((-n))/i) (i = 利率，n = 期數) **引用投資百科
因此，讓我們看看在將假裝的戴爾債券定價為面值債券時會如何看。首先，我們將 10,000 美元本金的回報貼現為 (10,000 * (1 / 1.08)^5)。這相當於 6,807.82 美元。
接下來，我們將 800 美元的 5 次等額付款折現為 (800* (3.9902))。我只是插上電源，但你可以自己做。這相當於 3,192.18 美元。通過四捨五入，您可能會得到略有不同的數字。
因此，您將兩者加在一起，它表示您願意支付 ($6,807.82 + $3,192.18) = $10,000。驚喜！當債券是面值債券時，您基本上可以通過支付利息獲得貨幣時間價值的補償。您以“面值”購買債券，即最終將退還的本金。
如果您對 8% 息票債券的 6% 貼現率進行數學計算，您會發現它是“溢價”，因為您支付的費用將超過為獲得債券而返還的本金 [10,842.87 對 10,000]。同樣，如果您計算 8% 息票債券的 10% 貼現率，它就是“貼現”債券，因為您支付的本金將低於債券的返還本金 [9,241.84 vs 10,000]。
很容易看出投資者如何持有我們想像中的戴爾債券一年，收取第一筆利息，然後將債券賣給另一位投資者。計算的機制是相同的，只是可以少付一筆利息，並且本金將提前一年歸還……所以兩個公式中的 N=4。
還在我這兒？既然我們就債券的定價方式達成了一致，我們可以談談“到期收益率”，這是您主要問題的核心。
債券“收益”就像您可以在 CNBC 或 Yahoo!Finance 或您可能正在尋找的任何地方訪問的債券“收益”實際上採取了相反的方法。在這些情況下，價格是“固定的”，因為賣方列出了要出售的債券，並指定了價格。由於發行債券的任何組織都已經確定了票面價值，因此可以根據這些價值估算收益率。
為此，您只需做一些代數並在我們的兩個等式中交換“現值”和“未來值”。
假設戴爾已經私有化，度過了美好的一年，並且想出瞭如何製造機器人獨角獸來為全人類做出美妙的事情。您決定現在是在持有債券一年後出售債券的好時機……並收取 800 美元的利息。你認為你想以 10,500 美元的價格出售它。（由於本金回報是固定的（+10,000）；週期數是固定的（4）；利息支付是固定的（800 美元）；但是你已經改變了價格……其他的東西必須調整，那就是貼現率。）
實際使用這些方程式手動解決這個問題有點棘手……你最終得到兩個方程式……一個未知數，並將它們設置為相等。因此，求解該速率的最簡單方法實際上是在 Excel 中，使用函式 =RATE(NPER, PMT, PV, FV)。NPER = 4，PMT = 800，PV=-10500，FV=10000。提示確保您在現值前面找到減號……買方現在為未來 10,000 的正回報付款。
這表明投資者的有效貼現率（或回報率）為 6.54%。這與到期收益率相同。它指定了債券投資者如果他或她今天購買債券並將其持有至到期，他或她將看到的回報。
3. 哪些因素（從供需方面）推動了債券市場的變化？ 我希望現在很清楚當價格下跌時收益率上漲之間的權衡是如何進行的，反之亦然。這是因為債券的息票利率、期限數和本金回報率是固定的。因此，當有人在中期出售債券時，唯一可以改變的是價格和相應的收益率/貼現率。
其他評論者……包括您……已經談到了價格上漲和下跌的一些原因。一般來說，這是因為供求關係的基本原理……相同需求水平購買的待售債券水平越高，價格就會下降。但這並不是“僅僅因為利率上下波動”。它與對 1) 風險、2) 回報和 3) 未來通脹的預期有很大關係。
正如 Joe Taxpayer 所指出的，有時是美聯儲采取的行動。如果他們賣出大量債券，那麼在一定需求水平下供應增加的基本原理意味著價格應該下跌。債券價格下跌意味著收益率會上升。（我真的希望現在很清楚）。這是政府用來從系統中“轉移資金”的一種常見貨幣槓桿，因為當投資者從美聯儲購買債券時，他們會預先收到投資者的付款，然後美聯儲逐漸將這筆現金返還給美聯儲。系統隨著時間的推移。
有時是因為對未來的不確定性。如果廣大投資者認為通貨膨脹即將來臨，那麼債券就變得不那麼有吸引力了，因為未來支付的美元價值將降低。這可能導致債券市場出現拋售，因為投資者希望兌現他們的債券並將這些資本轉移到能夠在通脹下保值的東西上。再次，待售債券供應的增加將導致價格下降和收益率上升。
歸根結底，很難準確預測債券市場將向哪個方向發展，更重要的是為什麼。如果你想通了，就搬到紐約、芝加哥或倫敦，在債券市場做交易員。你會大賺一筆，如果你願意，我很樂意為你開你的車。
4. 銀行的貨幣供應量如何推動其他貸款利率的變化？
當任何投資組織成立時，它都會建立自己的投資組合，試圖以盡可能低的風險提供固定的回報。作為其必然結果，它試圖為給定的風險水平提供可能的最大回報。
當我們談論一家銀行時，DumbCoder 的回答是肯定的。銀行有多種選擇，10 年期國債被廣泛視為風險最低的投資之一。因此，它是其他投資的基準。
5. 那麼……現在，為什麼當公佈的國債收益率上升時，抵押貸款利率往往會上升？
傳統的 30 年期住宅抵押貸款與債券投資非常相似。有一個長期的投資期限，在票據期限內支付固定的現金。但在貸款期限內，本金會逐步返還。
因此，由於抵押貸款比 10 年期國債“風險更大”，它們將帶有一定的溢價，這與個人作為藉款人的風險比美國政府高多少有關。
在這裡……*實際上沒有人直接改變 10 年期國債的利率。*連美聯儲都沒有。美聯儲設定了一個價格限制，它將在定期拍賣期間出售債券。買家為這些出價，由此產生的價格意味著收益率。如果目前 10 年期債券的收益率上升，那麼銀行會將其視為投資界的每個人都看到未來風險增加的跡象。這可能來自通貨膨脹。這可能來自不確定的經濟表現。但無論是什麼，他們都有一些經驗法則，即他們為優秀信貸借款人提供的 30 年抵押貸款利率將是 10 年加 1.5% 或其他東西。他們公佈了他們的費率。
國債收益率表明任何人可以在幾乎零風險的情況下賺到的錢。
因此，假設銀行有 X [比如說 100] 金額。他們可以將其投資於國債並獲得非常安全的 Y% [比如 1%] 利息，或者以 Y+Z% [比如 3%] 投資於抵押貸款 [即藉給人們]。額外的 Z% 用於支付維修成本和相關風險。（換句話說，如果你只想要 Y%，為什麼不投資國債，而不是冒險和麻煩地通過向個人貸款來獲得相同的 Y%？）
簡而言之，國債利率推動了銀行將剩餘資金投資於市場或從市場借款的利率。這間接轉化為銀行客戶的儲蓄和貸款利率。