假設 5 年的年利率為 7%，每季度複利一次。耳朵是什麼？什麼是總回報？

假設您 5 年的年利率為 7%，每季度複利一次。你的耳朵是什麼？你的總回報是多少？

我感到困惑的部分是“每季度複利”

我使用的公式是年百分比率(APR) = (1+ 有效年率 (EAR))^T - 1)/ 時間(T)

我計算的方式是 0.07(5) + 1 = (1 + EAR)^5 >>> EAR = .0619 ~ 6.19%。總回報是1.0619……這樣計算對嗎……

如果不是，我做錯了什麼？如果是這樣，如果利息每年復利，我該如何修改我的計算？每月？

謝謝

為了得到季度有效利率，報價利率應該除以四1.75%。

要獲得年度有效利率，應將有效季度利率指數化、加到1並取四次方7.19%：

( 1 + 0.0175 ) ^ 4

要獲得總回報，應將有效年利率指數化，加到1，然後取 5 次方，因此41.5%：

( 1 + 7.19 ) ^ 5

有效年利率與復利的關係

APR 和 EAR 之間的價差與復利頻率和 APR 成正比。由於公式的性質，EAR 的大小始終大於 APR，並且始終具有相同的方向：

EAR = ( 1 + APR / compounding period ) ^ ( compounding period )

因為 EAR 是利率的幾何表示，而 APR 是算術表示。 算術平均值通常是最低的，幾何平均值是最高的，以及介於兩者之間的諧波。

術語的變化

在美國，APR 正迅速被解釋為 EAR，因為現在大多數產品都必須披露 EAR，但歷史上並非如此，而且可能在其他地方也並非如此。

從復合利率有效

複合年利率通常是有效利率乘以復利期數。

從歷史上看，由於易於計算，算術平均值優於其更精確的幾何對應物。當利率很小且計算器昂貴時，這是足夠準確的。這就解釋了美國或多或少放棄了複合利率背後的奇怪數學。

既然任何人都可以幾乎不花錢購買袖珍計算器，因此在利率計算時更精確是值得的，尤其是在接近 0 的利率時，因為在支付 1% 時出現 0.1% 的錯誤可能會使債務成本增加 10%。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/28267