波動性如何/多少影響美元平均成本？
請注意，這個問題不涉及一次性投資。
背景/自己的研究：
由於很難遇到銷售基金/股票的人/網站/…誰不告訴您平均美元成本，我想知道影響有多大/將基金與在未來 10 年進行定期投資時，當兩者俱有相同的回報但波動性不同時，波動性會更高。搜尋時，大約 99% 的結果只是行銷，沒有或只有人工數字。從其餘的大多數網站中，使用諸如蒙地卡羅之類的東西，並表明較高的波動性會導致較低的結果，而使用歷史數據時，與 0 波動性的穩定增長相比，其中一個顯示出約 0.5-1% 的結果（我很遺憾找不到又是這個）。如果使用蒙地卡羅的人是對的，那就意味著，與銷售人員的說法相反，美元成本平均會產生負面影響。但我也聽說蒙地卡羅經常產生與現實世界數據不同的結果，因為它不包括均值回歸之類的東西。對於使用歷史數據的網站，這可能是生存偏差、選擇偏差、數據有限……的結果。由於我不是專業的金融專家，我不知道如果有人更現實，哪些陷阱需要注意。因此，我很樂意從比我更好的人那裡獲得知識。由於我不是專業的金融專家，我不知道如果有人更現實，哪些陷阱需要注意。因此，我很樂意從比我更好的人那裡獲得知識。由於我不是專業的金融專家，我不知道如果有人更現實，哪些陷阱需要注意。因此，我很樂意從比我更好的人那裡獲得知識。
更好理解的例子：
讓我們假設有 2 支基金 A 和 B（或股票或類似基金）是相同的，尤其是在回報方面，但波動性不同，我會定期投資它，比如每月 100 歐元。在這裡，A 沒有波動的特殊情況，只有穩定的增長。
A股最終價值：771,561
B股最終價值：776,881
有了這些組成的數字，B 會更好，儘管兩者的平均回報率為 10%。
題：
在美元成本平均（使用中位數等指標）的現實情況下，更高或更低的波動性會更好嗎？（如果答案使用歷史數據並使用可疑的起點/終點，例如 2020 年 2 月至 2020 年 4 月，則應提供這樣做的原因，以消除捏造數字的疑慮）
額外問題：在談論平均過去收益或預期未來收益時，差異有多大？
美元成本平均 (DCA) 不會從波動中獲利，它只會減少波動。如果你在未來 10 年內進行大量小額投資，那麼你完成時所擁有的股票數量與 10 年內的平均價格有關。10 年平均價格的波動性低於每日價格。
如果您一次性投資，您獲得的股票數量是基於現在的價格。
將某物稱為“投資”意味著您相信它會隨著時間的推移而升值。因此，未來 10 年的平均價格可能會高於現在的價格。因此，對於同樣的錢，您獲得的 DCA 股份比一次性支付的股份要少。
DCA 之所以優越是因為它“在價格低時買得更多”的論點沒有多大意義，因為它在價格高時也買得更少。你必須考慮好的一面和壞的一面。再次假設您認為價格通常會升值，這意味著 DCA 將實現更多的下行（在價格高時少買）而不是上行（在價格低時多買）。
因此，您使用 DCA 獲得的是波動較小的價格，但進入市場較晚。
不管是否有 DCA，如果您能以相同的回報獲得波動性較小的投資，那麼選擇波動性更大的投資就毫無意義。當且僅當它提供更高的回報時，選擇波動性更大的投資可能更有意義，具體取決於您的目標。
如果您想證明 DCA 不會從波動中獲利，請考慮一個主要投資於標準普爾 500 指數基金的共同基金（我們稱之為 VOTX）。除了，為了增加波動性，基金的一些價值被隨機取出並“隱藏”（降低其價格），並在其他隨機時間將該價值放回（增加其價格）。該基金的平均回報與標準普爾 500 指數基金相同，但波動性更高。
現在，另一位精明的基金經理知道 DCA 將波動轉化為利潤，因此建構了另一隻基金，我們稱之為 DCAVOTX。DCAVOTX 通過購買 VOTX 工作，但使用 DCA。由於波動性增加意味著 DCA 的回報更高，因此 DCAVOTX 的回報必須高於 VOTX。
另一位基金經理也不甘示弱，創建了 VOTDCAVOTX，該基金投資於 DCAVOTX，並採用了同樣的隨機隱藏和恢復價值的產生波動的技巧。
因此，DCAVOTDCAVOTX 購買了 VOTDCAVOTX，但採用 DCA 策略，提供更高的回報。
這似乎是一個整潔的方案：只要不斷重複這種模式，回報就可以隨心所欲！
所以要麼：
- 我只是想出了一種方法來產生無限的錢，或者
- 在使用 DCA 策略時，更大的波動性意味著更高的回報的前提是錯誤的。
總之，你應該尋求你能找到的最高風險調整後的回報。DCA 可以降低某些風險（您在糟糕的時候投入所有資金的風險），因此如果您相信市場效率，它必須提供較低的回報。這可能是一個更好的風險調整回報，但這並不是真正可以“證明”的東西，因為每個人都有不同的目標，這意味著對“風險”的不同定義。