現金周轉

永續現金流評估

  • October 27, 2018

如果某些現金流永遠支付 100、100、100、100、400、100、100,…(模式為 400,100,100),則跳過第一年。折扣率為 10%。

你怎麼找到這個的PV?

你可以通過取平均值得到一個接近的近似值。(400+100+100)/3=200。我們假設的貼現率是多少?說5%。所以 200/.05=4000 美元。由於第一年的支出更大,它實際上會比這高一點。在那之後,它會平均下來。由於第一年的“超額”是 300 美元,因此確切的答案將在 4000 美元到 4300 美元之間。我認為,對於這樣的不同數字,使用電子表格比使用公式更容易。

  • 更新 *

哦,謝謝 RJM,好點子。只需將其視為兩個系列,每個週期 100 個,每個第三週期 300 個。

所以再次假設 5% 的折扣率:

所以 NPV (100, .05, 1) = 100 / .05 = 2000

NPV (400, .05, 3) = 300 * 1.05 ^ 2 / (1.05 ^ 3-1) = 300 * 6.99 ~ = 2100

所以總計=2000+2100=4100。

第一個功能非常正常。我得到了這樣的第二個:

S=1/r+1/r^4+1/r^7+ ...
1/r^3*S=1/r^4+1/r^7+1/r^10+...
S-1/r^3*S=1/r
S(1-1/r^3)=1/r
S=(1/r)/(1-1/r^3)
=(1/r)/((r^3-1)/r^3)
=1/r*r^3/(r^3-1)
=r^2/(r^3-1)

也許有更簡單的方法來做到這一點。這是我想到的第一種方式。

如果一年後支付一美元的 NPV 為 d,那麼在 k 個三元組之後(即 3k 年後),您的 NPV 為 400d^(3k+1)+100d^(3k +2)+100*d^(3k+3),假設在年底付款。您可以分解 d^(3k+1) 並得到 d^(3k+1)[400+100d+100d^2] 或 (d^3k)*d[400+100d+100d^2]。你現在有一個 r = d^3 的幾何序列。所以它將是 d[400+100d+100d^2]/(1-d^3)。換句話說,您可以將其視為每三年獲得 d[400+100d+100d^2] 的付款,並且這三年的貼現率是每年貼現率的立方。取 d=.9,得到 1896.31。

引用自:https://money.stackexchange.com/questions/101448