看漲期權和看跌期權的不對稱背後是否存在直覺？

（歐洲）看漲/看跌價格存在一定的不對稱性，即使利率和股息率可以忽略不計。例如，假設目前價格 100 美元，利率 0.01%，股息 0，波動率 25%，到期 3 個月。根據 BS 模型，110 看漲期權為 1.68 美元，而 90 看跌期權為 1.31 美元。為什麼它們不同？攜帶成本可以忽略不計，兩種情況下的 ΔS/S 相同。我懷疑它與 σ 2 t 項和可能的回報對數正態性有關，但尋找更直覺的解釋（“像我 6 歲一樣向我解釋”）。

免責聲明：我的任何解釋聽起來都像是我 6 歲 :->)

這是 Natenberg 書中的一段話：期權波動率和定價策略：

Black-Scholes 模型中假設的價格對數正態分佈有助於解釋為什麼具有較高執行價格的期權似乎比具有較低執行價格的期權具有更多價值。例如，假設某種商品正好是 100。如果不考慮利息，並且我們假設可能的商品價格呈正態分佈，那麼 105 看漲期權和 95 看跌期權，同樣遠離貨幣，應該具有相同的價值. 事實上，在 Black-Scholes 模型的假設下，105 呼叫總是具有更大的理論值。對數正態分佈允許標的商品價格上漲幅度大於價格下跌幅度。因此，105 看漲期權將比 95 看跌期權有更大的價格升值可能性。當然，

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/125701