如何計算股票收益的標準差？

我正在嘗試學習 Black–Scholes 期權定價公式，該公式的元素之一（根據<http://bradley.bradley.edu/~arr/bsm/pg04.html>）是“標準差股票回報”。

我知道我是否從 Yahoo! 下載歷史價格的 CSV 文件！打開 Excel 並執行 STDDEV（價格列），我可以得到“股票價格的標準差”。但這不是我需要的。我需要“股票回報的標準差”。

有誰知道我如何在 Excel 中計算這個？或者更好的是，如果有人可以在程式碼中提供一個實現來展示如何做到這一點？

在考慮如何處理此問題時，我腦海中浮現的一些問題包括“要使用多少歷史數據？（從 Yahoo! 下載 CSV 文件時我們可以追溯到多遠）”和“什麼樣的股票回報我們應該計算嗎？年度股票回報？每日回報？

這個連結可以嗎：http: //investexcel.net/1979/calculate-historical-volatility-excel/

基本上，您通過現在的股價/以前的股價來計算百分比回報。您沒有計算回報率，因此沒有減去 100%。標準是每天都這樣做：今天的股價/昨天的股價。

最重要也是最容易被誤解的部分是，您現在必須從幾何而不是算術上分析數據。要輕鬆做到這一點，請使用自然對數轉換所有百分比回報ln()。

接下來，您獲取所有這些結果的標準差，並應用exp(). 這回答了你的問題的標題。

為方便起見，最好進行年化，因為波動率（隱含的或統計的）現在幾乎總是按年化報價。每年有約 240 個交易日。您將stdev()結果乘以 (240 / # of trading days per return) ^ 0.5，因此如果您要為每日收益執行此操作，請將stdev()結果乘以 240^0.5；如果您每週執行一次，則需要乘以 (240 / ~5)^0.5; 等等。這是你的 sigma 號碼。這回答了您問題的意圖。

對於 black-scholes，您不會使用exp();轉換任何內容。BS 已經為幾何分析設置好了，所以你需要留在那裡。

以幾何方式進行分析的原因是因為股票收益的分佈被假定為對數正態分佈（儘管它實際上更像 logLaplace）。

對於隱含波動率，可以使用 Black Scholes，但如何處理將過去價格影響作為未來價格預測指標的歷史波動率？然後正是有條件的歷史波動。我建議您按照以下流程進行股票回報：

1. 將股票價格下載到 Excel 電子表格中

2. 取 (P1/po) 的自然對數

3. 計算樣本的平均值

4. 計算 (X-Xbar) 的平方

5）取其平方根，您將獲得所需數據的標準偏差

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/20340