Black-Scholes 中的 sigma 是否嘗試考慮未來事件？
我正在學習有關 Black-Scholes wrt 期權定價的基本資訊。
我看到考慮了股價的標準差。這似乎只依賴於現有的（歷史）數據。該公式似乎沒有考慮預計很快會發生的異常事件（例如立法），或最近發生的異常事件（並且對股票價格的標準偏差影響不大）。
期權價格是否忽略了未來/最近的事件（以 Black-Scholes 定價，一個看似不完美的模型）？或者布萊克斯科爾斯只是一個粗略的指南？我相信我知道這個問題的答案，但我想得到一個先進的觀點和解釋。
Black-Scholes 是“所有模型都是錯誤的，但有些是有用的”的經典案例。
Black-Scholes 是一個公式，它告訴您在以下情況下期權的價格是多少：
- 股票收益呈對數正態分佈
- 你知道股票的波動性
- 股息是連續的
- 交易是連續的，沒有交易成本
- 如果需要做空來對沖，借款總是可用的
這四個假設都是不正確的。4 非常醜陋，因為（據我所知）你不能 24/7/365 交易。
Black-Scholes 不需要歷史波動率。它需要未來的波動性。
儘管存在這些缺陷，布萊克-斯科爾斯在某些方面仍然有用。
使用 Black-Scholes，期權價格可用於返回波動性，以便進行有用的比較。如果您有兩種不同股票價格非常不同的期權價格，Black-Scholes 隱含波動率可以讓您了解哪些股票期權交易者預計波動性更大。類似地，如果一隻股票明天有重要事件，則到期時間為一周的期權可能比到期時間為一個月的期權具有更高的隱含波動率。
在相反的方向上，場外交易者可能同意以使用 Black-Scholes 確定的價格、他們協商的隱含波動率以及談判結束時下屬的價格執行期權交易。這使得來自不同經紀人的報價更具可比性。如果經紀人 A 告訴交易者看漲期權的指示性價格是 5 美元，而後來經紀人 B 說是 5.05 美元，那麼如果股票價格在收到了兩份報價單。如果隱含波動率比股票價格更穩定，接收隱含波動率的報價可以幫助解決這個問題。