Crash O Phobia 以及價外看跌期權定價較高的原因

在我的隨機金融課程中，我們目前正在討論隱含波動率和 Crash O’Phobia。

根據 Rubinsteins Crash O’Phobia 的說法，看跌期權賣家將更高的機率附加到左尾（而不是 BMS 的對數正態分佈），因此他們的看跌期權定價更高。這是有道理的，但我不明白為什麼執行價格較低時隱含波動率較高，例如下圖：

不應該是相反的嗎：如果市場崩盤，那麼看跌買家可以行使我賣給他的看跌期權，並且該看跌期權的執行價格越高，我的損失就越高/利潤越高看跌期權買方？

期權價格編碼了市場對標的價格未來變動機率的共識。（因此，如果您在期權中投機，考慮到一些被低估或高估，您就是在押注您自己的機率預測，該預測與共識不同。）布萊克-斯科爾斯模型基於假設的標的對數正態分佈。也就是說，在下一個時間間隔 T 內的對數回報正態分佈，標準差 IV * sqrt(T)，這意味著該標的所有期權的定價公式都以恆定隱含波動率 (IV) 參數表示。請注意，期權價格始終是 IV 的遞增函式（其他條件相同，IV 越高，期權價格越高）。

正如您所指出的，自 1987 年崩盤以來，股票收益的共識機率通常包括比對數正態更​​重的尾部，尤其是在下行方面。這反映在虛值看跌期權的價格比 Black-Scholes 模型預測的要高，因為這些看跌期權變成虛值的機會更高。（例如，10 倍標準差或“10-sigma”波動在股票市場中並非聞所未聞，儘管根據正態分佈它們會非常罕見。）因此，如果我們仍然使用 Black-Scholes 公式從市場價格中定義每個期權的 IV，我們發現在這些下行行情中的定價對應於更高的 IV。

請參閱此答案以及此問題。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/107746