計算 oanda.com 盒子期權的公允價值
如何計算 oanda.com 盒子期權的理論“公允價值”？
更具體地說，我如何計算給定外匯平價在給定時間段內進入給定範圍的機率。
範例：USDCAD 在格林威治標準時間週一下午中午和格林威治標準時間週一下午 7 點之間的某個時間在 1.0200 和 1.0250 之間交易的機率？
計算 USDCAD在中午介於 1.0200 和 1.0250 之間的機率（命中框的左邊緣）是一個相當簡單的 Black-Scholes 計算，假設您有一個基於時間/價格的波動率的良好來源。
計算 USDCAD 在中午超出該範圍，但在晚上 7 點在該範圍內的機率也很容易（或至少是可能的）（錯過框的左邊緣，但觸及右邊緣）。這需要對 1.0200-1.0250 之外的所有價格進行積分，這很醜陋，但並非不可計算。
問題：如果美元兌加元在中午處於 1.0190，下午 3 點升至 1.0210，並在晚上 7 點回落至 1.0190，這仍然算作打擊，但上述兩種情況都不會抓住它。
我玩過二元/三元方法（這也需要知道市場交易的頻率），但我想知道是否有一種更簡單的方法我忽略了。
如果有人非常感興趣，oanda.com 提供免費試用帳戶，並為大多數盒子選項提供即時定價（這意味著他們肯定有一個伺服器端公式——不是每次都手動計算）。我已經要求他們的配方，但不知道他們會如何回應。
感謝https://math.stackexchange.com/questions/9608/determining-distribution-of-maximum-of-dependent-normal-variables/9740#9740我現在創建了一個 Mathematica 腳本來執行此操作：
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/box-option-value.m