多空組合的標準差？

我有一個簡單的問題，雖然令人困惑。

多空投資組合的年化標準差高於多頭和空頭（分別）是否有意義？

我很理解，如果相關性為負，則整個投資組合的標準差會減小，對嗎？

是的 -如果權重都是正的，這意味著你在兩者中都做多。如果一個上升，另一個趨於下降，你的整體變異數就會減少。

您引用的公式要求權重加起來為 1，因此它不適用於完全抵消的投資組合，因為總淨頭寸為 0。

多空投資組合的年化標準差高於多頭和空頭（分別）是否有意義？

是的，如果腿是負相關的。當一條腿上升時，另一條腿往往會下降，但由於你短了一條腿，你的總和更高，反之亦然，所以整體變異數更高。

為了使公式有效，假設您通過做空 B 的 40 美元來對沖 200 美元的 A。

您的淨總投資為 160 美元 (200 - 40)，那麼 w1 將是 1.25 (200 / 160)，w2 將是 -0.25 (-40 / 160)。假設它們具有 0.20 的相等變異數並且完全負相關

所以

s(p) = SQRT(s1^2*w1*2 + s2^2*w2^2 + 2*r*s1*s1*w1*w2)
    = SQRT(.04 *1.56 + .04 *0.063+ 2*-1*.2*.2*1.25*-0.25)
    = SQRT(.0625     + .0025     + .025)
    = SQRT(0.09)
    = 0.3

因此，負權重抵消了負相關性，您的變異數更高。

是的，當兩種資產負相關時（當兩者都是多頭時測量）。

範例：SPY 和 EDV。

閱讀涉及共變異數的投資組合公式的變異數。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/76062