如何計算投資組合的表現？
當利潤來自 1）出售證券，2）獲得股息時，如何計算投資組合的表現？
想像以下投資組合和交易。
- 2018 年 - 購買 100 股埃克森美孚股票，每股 10 美元。
- 2019 - 購買 100 股埃克森美孚股票，每股 11 美元。
- 2020 - 獲得 100 美元紅利。
- 2020 年 - 賣出 150 股埃克森美孚，每股 15 美元。Tha 收購價值按 FIFO 方法計算 1 550,0 美元。
現在，目標是計算當年整個投資組合的收益率。但問題是如何計算收購價值？Yield 的計算公式應為： Yield = Profit / Amount (Buy)。金額（購買）是證券的收購價值。
但在特定年份內可能會有不同的情況。
- 僅獲得股息 - 考慮證券的收購價值（G 欄，2100 美元）。
- 僅出售證券 - 考慮證券的收購價值（1550 美元）。
- 獲得股息和出售證券——現在的收購價值是多少？我們不能將 2100,0 美元和 1550,0 美元相加，因為我們只有價值 2100 的股票。我認為 1550 美元也不正確，因為股息是在 2100 的基礎上收到的。
似乎很難區分何時以及如何計算收購價值以及何時不計算。進行這些計算的正確方法應該是什麼？
實際上有多種方法可以計算投資組合的收益率：貨幣加權收益率和時間加權收益率。通常，為了衡量個人業績（而不是基金的業績），您會使用貨幣加權收益率，因為這說明了隨著時間的推移存入/取出資金。貨幣加權收益率是使現金流入的現值等於現金流出的現值的利率r，即
其中 CF_t 是時間 t 的淨現金流量。不過，我對您要計算的確切內容有點困惑，因為您說的是“本年度整個投資組合的收益率”，但提供了 2 年的交易價值。您只想要 2019 年到 2020 年之間的收益率嗎？如果是這樣的話，那麼
CF_0 = - 2019 年的賬戶價值 = - 200 股 x 11 美元 = - 2200 美元
CF_1 = 100 美元 + 2020 年的賬戶價值 = 100 美元 + 200 股 x 15 美元 = 3100 美元
那麼收率就是-2200 + 3100(1+r)^(-1) = 0的解，即r = 40.9%。
如果您想要 2018 年至 2020 年的年度貨幣加權回報率，那麼您將擁有
CF_0 = - 2018 年購買的股票價值 = - 100 股 x 10 美元 = - 1000 美元
CF_1 = - 2019 年購買的股票價值 = - 100 股 x 11 美元 = - 1100 美元
CF_2 = 100 美元 + 2020 年的賬戶價值 = 100 美元 + 200 股 x 15 美元 = 3100 美元
然後你會解決 -1000 - 1100(1+r)^(-1) + 3100(1+r)^(-2) = 0，得到 r = 29.5%。
另一個答案是計算時間加權收益率，即計算每年的收益率，然後相乘。這給出了兩年內 (1.1)(1.409)-1 = 55% 的回報率，或每年 (1.55)^(1/2)-1 = 24.5%。然而，正如我在上面喜歡的頁面中所指出的，這種方法將用於衡量基礎投資（在本例中為埃克森美孚股票）的回報，而不是投資者的個人表現。您可以檢查，無論 2019 年購買多少股票，時間加權收益率都不會變化，而貨幣加權收益率會變化。
由於沒有實際日期，我假設交易發生在年底。
2018 年你在 2019 年投資了 1000 美元——這些股票的回報率為 10%。
2019 年您投資了 1100 美元，年底的價值為 2200 美元。到 2020 年，這些股票的總價值為 15 美元或 3000 美元，外加 100 美元的股息。3100 美元/2200 美元，回報率為 40.9%。
由於資產（即存款）存在差異，因此如何合併這 2 年是有爭議的。結合 1.1 * 1.409 得到 1.55，即 55% 的回報。（這當然與 3100/2100 給出的 47.6 回報不完全匹配。）