cagr 和 irr 的區別

我試圖更好地理解 IRR、XIRR 和 CAGR 函式。有關我的範例，請參見下面的連結。

我正在看一個非常簡單的範例，即投資 20K 並在投資結束時返回 50K。這相當於使用 IRR、XIRR 和 CAGR 獲得 1 年 aeriod 的 150% 回報特別感興趣的是 1 個月內的 XIRR 與 1 個月內的 CAGR 我得到 2 個不同的答案。4846338% 對 5960364%

這是我的範例的連結（參見 sheet2）：

https ://docs.google.com/spreadsheets/d/1Gt-3vaitcDnIuEpJLB8NHgBjaifFjEs0S-0DTBBLMFM/edit?usp=sharing

我知道我可以做到這一點，但在這裡我只是想用一個例子來提供一些更好的上下文來幫助我更好地理解它。

添加連結的圖片：

IRR 僅適用於定期金額，因此您需要自己每年化結果，例如

對於您的簡單範例one month periodic IRR = 150%

∴ annual IRR = (1.5 + 1)^12 - 1 = 59603.6 = 596.036 % per annum

這與您的 1 個月 CAGR 結果相同。在這些範例中，一年中的月份被視為相同的時間段。

它們與您的 XIRR 回報略有不同，因為 XIRR 每天按年計算，以更準確地說明中期現金流量。每日年化的計算首先計算每日利率，然後年化：

從 01/01/2015 到 01/02/2015 是 31 天

annualised XIRR = ((1.5 + 1)^(1/31))^365 - 1 = 48463.4 = 484.634 % per annum

XIRR 率低於 IRR，因為 1 月份比平均月份更長。

在您更複雜的範例中，差異是相同的。IRR 正在計算週期性回報（您的周期是年），而 XIRR 正在計算基於每日解析度的年化回報。

計算可以重現如下。將每個金額折現為淨現值 (NPV)，所有金額的總和為零；解決r：

首先，計算 IRR（整個 4 年期間） - 參考。關聯

-50000/(1 + r)^(0/4) + 5000/(1 + r)^(1/4) + 5000/(1 + r)^(2/4) + 
 5000/(1 + r)^(3/4) + 50000/(1 + r)^(4/4) = 0

∴ r = 0.349104

annualised IRR = (r + 1)^(1/4) - 1 = 0.0777334 = 7.77334 % per annum

XIRR

From 01/01/2009 to 01/01/2010 is 365 days
From 01/01/2009 to 03/01/2011 is 732 days
From 01/01/2009 to 04/01/2012 is 1098 days
From 01/01/2009 to 05/01/2013 is 1465 days

-50000/(1 + r)^(0/1465) + 5000/(1 + r)^(365/1465) + 
 5000/(1 + r)^(732/1465) + 5000/(1 + r)^(1098/1465) + 
 50000/(1 + r)^(1465/1465) = 0

∴ r = 0.349174

annualised XIRR = ((r + 1)^(1/1465))^365 - 1 = 0.077472 = 7.7472 % per annum

通俗地說（來自上面的 Chris Degnen 回答）

這解釋了 IRR - XIRR 的差異：

IRR 正在計算定期回報（您的時期是年），而 XIRR 正在計算基於每日解析度的年化回報。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/58264