計算以抵押貸款購買的房屋的等效年利率
我有 60k，我正在考慮以 145k 的價格買房。銀行以約 1.8% 的利率向我提供了 20 年期 100k 的貸款。根據他們的貸款報價，20 年後我將償還銀行約 16k。
如果我想用不同的投資賺到相同數量的錢，我正在計算每年需要的等值投資回報，假設我將房子保留 X 年然後賣掉。初始數字無關緊要，我對計算更感興趣。
我已經看到了幾個相關的問題，但還沒有找到一個直接顯示這個計算的問題。如有重複請見諒。
這是我所擁有的：
買房子的成本約為 160k（145k + 15k 的成交成本）。房產價值通常每年上漲約 2%。所以在 X 年，房子價值 145*(1.02^X)。
房子的租金包括貸款、財產稅和定期維護，剩餘的金額可以忽略不計。所以 X 年後，我將償還 116X/20 的貸款，因此我還有 116(1-X/20) 的貸款需要償還。這意味著在償還貸款後，我有
145*(1.02^X) - 116*(1-X/20)左邊。我最初的投資是 60k，所以我有
[145*(1.02)^X - 116*(1-X/20)]/60是我最初投資的倍數。假設我想從另一項投資（每年復合）中獲得相同的行為，我需要
{[145*(1.02)^X - 116*(1-X/20)]/60 } ^ (1/X)每年的投資回報率。我得到 X = 5、10、15 和 20 年的這些值：
X = 5 => 1.04 => 4% yearly ROI x = 10 => 1.07 => 7% yearly ROI x = 15 => 1.07 => 7% yearly ROI x = 20 => 1.066 => 6.6% yearly ROI這個計算正確嗎？它遺漏了什麼應該考慮的？
編輯：根據 Ben Voigt 的評論，將“公證費”替換為“結算費用”
你有一個小缺陷：
所以 X 年後，我會償還 116*X/20 的貸款，
貸款本金不會線性減少 - 您在開始時償還的本金很少（因為您支付的大部分是利息），並且隨著您還款而加速。
另外，您不會“欠”116k。您只欠 100，因此使用 116*X/20 會誇大您欠的金額。
您可以使用 Excel 函式
CUMPRINC計算您在 5 年、15 年、15 年和 20 年內償還了多少本金，並查看您已經償還了多少貸款。提示一下，1.8% 利率的 100k 貸款應在每年年底到期以下本金：
5: 78k 10: 54k 15: 28k 20: 0k如您所見，本金並沒有線性減少，而是在開始時較慢（第一年只有 4,200）並加速（去年為 5,900）。利率越高，差異越大。