按揭
抵押貸款：浮動利率貸款期限在加息時延長
我試圖弄清楚我的銀行如何對我的浮動利率住房貸款實施重新定價。
最初的住房貸款金額為 480 萬盧比（480 萬盧比），年利率 (RoI) 為 9.25%，期限為 4 年（48 個月/還款）。貸款於 2018 年 3 月 26 日發放，還款開始日期為 2018 年 5 月 5 日。週期日期（每月 EMI 日期）為每月 5 日。這意味著每月等值支付 12 萬盧比。
攤銷表可以看出是：
+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+ | Payment | Interest Paid | Principal Paid | Balance | Payment Dates | +-----------+---------------+----------------+------------+---------------+ | 120018.82 | 37000 | 83018.82 | 4716981.18 | 2018-05-05 | | 120018.82 | 36360.06 | 83658.75 | 4633322.43 | 2018-06-05 | | 120018.82 | 35715.19 | 84303.62 | 4549018.8 | 2018-07-05 | | 120018.82 | 35065.35 | 84953.46 | 4464065.34 | 2018-08-05 | | 120018.82 | 34410.5 | 85608.31 | 4378457.03 | 2018-09-05 | | 120018.82 | 33750.61 | 86268.21 | 4292188.82 | 2018-10-05 | | 120018.82 | 33085.62 | 86933.2 | 4205255.62 | 2018-11-05 | | 120018.82 | 32415.51 | 87603.31 | 4117652.32 | 2018-12-05 | | 120018.82 | 31740.24 | 88278.58 | 4029373.73 | 2019-01-05 | | 120018.82 | 31059.76 | 88959.06 | 3940414.67 | 2019-02-05 | | 120018.82 | 30374.03 | 89644.79 | 3850769.89 | 2019-03-05 | | 120018.82 | 29683.02 | 90335.8 | 3760434.09 | 2019-04-05 | | 120018.82 | 28986.68 | 91032.14 | 3669401.95 | 2019-05-05 | | 120018.82 | 28284.97 | 91733.84 | 3577668.1 | 2019-06-05 | | 120018.82 | 27577.86 | 92440.96 | 3485227.15 | 2019-07-05 | | 120018.82 | 26865.29 | 93153.52 | 3392073.62 | 2019-08-05 | | 120018.82 | 26147.23 | 93871.58 | 3298202.04 | 2019-09-05 | | 120018.82 | 25423.64 | 94595.18 | 3203606.86 | 2019-10-05 | | 120018.82 | 24694.47 | 95324.35 | 3108282.51 | 2019-11-05 | | 120018.82 | 23959.68 | 96059.14 | 3012223.37 | 2019-12-05 | | 120018.82 | 23219.22 | 96799.6 | 2915423.78 | 2020-01-05 | | 120018.82 | 22473.06 | 97545.76 | 2817878.02 | 2020-02-05 | | 120018.82 | 21721.14 | 98297.67 | 2719580.34 | 2020-03-05 | | 120018.82 | 20963.43 | 99055.39 | 2620524.96 | 2020-04-05 | | 120018.82 | 20199.88 | 99818.94 | 2520706.02 | 2020-05-05 | | 120018.82 | 19430.44 | 100588.38 | 2420117.65 | 2020-06-05 | | 120018.82 | 18655.07 | 101363.74 | 2318753.9 | 2020-07-05 | | 120018.82 | 17873.73 | 102145.09 | 2216608.81 | 2020-08-05 | | 120018.82 | 17086.36 | 102932.46 | 2113676.35 | 2020-09-05 | | 120018.82 | 16292.92 | 103725.9 | 2009950.46 | 2020-10-05 | | 120018.82 | 15493.37 | 104525.45 | 1905425.01 | 2020-11-05 | | 120018.82 | 14687.65 | 105331.17 | 1800093.84 | 2020-12-05 | | 120018.82 | 13875.72 | 106143.09 | 1693950.75 | 2021-01-05 | | 120018.82 | 13057.54 | 106961.28 | 1586989.47 | 2021-02-05 | | 120018.82 | 12233.04 | 107785.77 | 1479203.7 | 2021-03-05 | | 120018.82 | 11402.2 | 108616.62 | 1370587.07 | 2021-04-05 | | 120018.82 | 10564.94 | 109453.88 | 1261133.2 | 2021-05-05 | | 120018.82 | 9721.24 | 110297.58 | 1150835.62 | 2021-06-05 | | 120018.82 | 8871.02 | 111147.79 | 1039687.82 | 2021-07-05 | | 120018.82 | 8014.26 | 112004.56 | 927683.27 | 2021-08-05 | | 120018.82 | 7150.89 | 112867.93 | 814815.34 | 2021-09-05 | | 120018.82 | 6280.87 | 113737.95 | 701077.39 | 2021-10-05 | | 120018.82 | 5404.14 | 114614.68 | 586462.71 | 2021-11-05 | | 120018.82 | 4520.65 | 115498.17 | 470964.54 | 2021-12-05 | | 120018.82 | 3630.35 | 116388.47 | 354576.08 | 2022-01-05 | | 120018.82 | 2733.19 | 117285.63 | 237290.45 | 2022-02-05 | | 120018.82 | 1829.11 | 118189.7 | 119100.75 | 2022-03-05 | | 120018.82 | 918.07 | 119100.75 | 0 | 2022-04-05 | +-----------+---------------+----------------+------------+---------------+價格隨後在 2018 年進行了 4 次修訂：
+-----------------+-------------------+-------------------+ | Reschedule Date | Old Interest Rate | New Interest Rate | +-----------------+-------------------+-------------------+ | 05-05-2018 | 9.25 | 9.47 | | 05-07-2018 | 9.47 | 9.9 | | 05-09-2018 | 9.9 | 10.15 | | 05-11-2018 | 10.15 | 10.65 | +-----------------+-------------------+-------------------+為了了解重新安排貸款參數對我必須支付的款項的影響，我基本上從新利率生效之日起計算了新利率的 EMI，餘額期限和未結餘額：
+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+--------+---------------------+-------------------+-------------+-------------+ | Payment | Interest Paid | Principal Paid | Balance | Payment Dates | Rate | Pre-Payment Balance | Remaining Periods | EMI (PIT) | Difference | +-----------+---------------+----------------+------------+---------------+--------+---------------------+-------------------+-------------+-------------+ | 120018.82 | 37000 | 83018.82 | 4716981.18 | 2018-05-05 | 0.0947 | 4800000 | 48 | 120522.3017 | 503.4816561 | | 120018.82 | 36360.06 | 83658.75 | 4633322.43 | 2018-06-05 | 0.0947 | 4716981.18 | 47 | 120512.6821 | 493.8621063 | | 120018.82 | 35715.19 | 84303.62 | 4549018.8 | 2018-07-05 | 0.099 | 4633322.42 | 46 | 121452.8217 | 1434.001693 | | 120018.82 | 35065.35 | 84953.46 | 4464065.34 | 2018-08-05 | 0.099 | 4549018.8 | 45 | 121424.1085 | 1405.288486 | | 120018.82 | 34410.5 | 85608.31 | 4378457.03 | 2018-09-05 | 0.1015 | 4464065.34 | 44 | 121927.2331 | 1908.413061 | | 120018.82 | 33750.61 | 86268.21 | 4292188.82 | 2018-10-05 | 0.1015 | 4378457.03 | 43 | 121887.1568 | 1868.336761 | | 120018.82 | 33085.62 | 86933.2 | 4205255.62 | 2018-11-05 | 0.1065 | 4292188.82 | 42 | 122869.7364 | 2850.916363 | | 120018.82 | 32415.51 | 87603.31 | 4117652.32 | 2018-12-05 | 0.1065 | 4205255.63 | 41 | 122806.756 | 2787.935967 | | 120018.82 | 31740.24 | 88278.58 | 4029373.73 | 2019-01-05 | 0.1065 | 4117652.31 | 40 | 122743.614 | 2724.794047 | | 120018.82 | 31059.76 | 88959.06 | 3940414.67 | 2019-02-05 | 0.1065 | 4029373.73 | 39 | 122680.3118 | 2661.491817 | | 120018.82 | 30374.03 | 89644.79 | 3850769.89 | 2019-03-05 | 0.1065 | 3940414.68 | 38 | 122616.8493 | 2598.029337 | | 120018.82 | 29683.02 | 90335.8 | 3760434.09 | 2019-04-05 | 0.1065 | 3850769.89 | 37 | 122553.226 | 2534.406029 | | 120018.82 | 28986.68 | 91032.14 | 3669401.95 | 2019-05-05 | 0.1065 | 3760434.09 | 36 | 122489.4426 | 2470.622561 | | 120018.82 | 28284.97 | 91733.84 | 3577668.1 | 2019-06-05 | 0.1065 | 3669401.94 | 35 | 122425.4987 | 2406.678677 | | 120018.82 | 27577.86 | 92440.96 | 3485227.15 | 2019-07-05 | 0.1065 | 3577668.11 | 34 | 122361.3958 | 2342.575825 | | 120018.82 | 26865.29 | 93153.52 | 3392073.62 | 2019-08-05 | 0.1065 | 3485227.14 | 33 | 122297.1325 | 2278.312479 | | 120018.82 | 26147.23 | 93871.58 | 3298202.04 | 2019-09-05 | 0.1065 | 3392073.62 | 32 | 122232.7102 | 2213.890234 | | 120018.82 | 25423.64 | 94595.18 | 3203606.86 | 2019-10-05 | 0.1065 | 3298202.04 | 31 | 122168.1287 | 2149.308697 | | 120018.82 | 24694.47 | 95324.35 | 3108282.51 | 2019-11-05 | 0.1065 | 3203606.86 | 30 | 122103.3879 | 2084.567878 | | 120018.82 | 23959.68 | 96059.14 | 3012223.37 | 2019-12-05 | 0.1065 | 3108282.51 | 29 | 122038.4883 | 2019.668266 | | 120018.82 | 23219.22 | 96799.6 | 2915423.78 | 2020-01-05 | 0.1065 | 3012223.38 | 28 | 121973.4305 | 1954.610511 | | 120018.82 | 22473.06 | 97545.76 | 2817878.02 | 2020-02-05 | 0.1065 | 2915423.78 | 27 | 121908.2138 | 1889.393787 | | 120018.82 | 21721.14 | 98297.67 | 2719580.34 | 2020-03-05 | 0.1065 | 2817878.01 | 26 | 121842.8386 | 1824.018588 | | 120018.82 | 20963.43 | 99055.39 | 2620524.96 | 2020-04-05 | 0.1065 | 2719580.35 | 25 | 121777.3065 | 1758.486522 | | 120018.82 | 20199.88 | 99818.94 | 2520706.02 | 2020-05-05 | 0.1065 | 2620524.96 | 24 | 121711.6159 | 1692.795894 | | 120018.82 | 19430.44 | 100588.38 | 2420117.65 | 2020-06-05 | 0.1065 | 2520706.03 | 23 | 121645.7683 | 1626.948318 | | 120018.82 | 18655.07 | 101363.74 | 2318753.9 | 2020-07-05 | 0.1065 | 2420117.64 | 22 | 121579.7624 | 1560.942372 | | 120018.82 | 17873.73 | 102145.09 | 2216608.81 | 2020-08-05 | 0.1065 | 2318753.9 | 21 | 121513.6003 | 1494.780304 | | 120018.82 | 17086.36 | 102932.46 | 2113676.35 | 2020-09-05 | 0.1065 | 2216608.81 | 20 | 121447.2812 | 1428.461204 | | 120018.82 | 16292.92 | 103725.9 | 2009950.46 | 2020-10-05 | 0.1065 | 2113676.36 | 19 | 121380.806 | 1361.986022 | | 120018.82 | 15493.37 | 104525.45 | 1905425.01 | 2020-11-05 | 0.1065 | 2009950.46 | 18 | 121314.1738 | 1295.353827 | | 120018.82 | 14687.65 | 105331.17 | 1800093.84 | 2020-12-05 | 0.1065 | 1905425.01 | 17 | 121247.3858 | 1228.565777 | | 120018.82 | 13875.72 | 106143.09 | 1693950.75 | 2021-01-05 | 0.1065 | 1800093.84 | 16 | 121180.4417 | 1161.621706 | | 120018.82 | 13057.54 | 106961.28 | 1586989.47 | 2021-02-05 | 0.1065 | 1693950.75 | 15 | 121113.3426 | 1094.522597 | | 120018.82 | 12233.04 | 107785.77 | 1479203.7 | 2021-03-05 | 0.1065 | 1586989.47 | 14 | 121046.0879 | 1027.267944 | | 120018.82 | 11402.2 | 108616.62 | 1370587.07 | 2021-04-05 | 0.1065 | 1479203.69 | 13 | 120978.6777 | 959.8577005 | | 120018.82 | 10564.94 | 109453.88 | 1261133.2 | 2021-05-05 | 0.1065 | 1370587.08 | 12 | 120911.1142 | 892.2942471 | | 120018.82 | 9721.24 | 110297.58 | 1150835.62 | 2021-06-05 | 0.1065 | 1261133.2 | 11 | 120843.3949 | 824.5748502 | | 120018.82 | 8871.02 | 111147.79 | 1039687.82 | 2021-07-05 | 0.1065 | 1150835.61 | 10 | 120775.5208 | 756.7008245 | | 120018.82 | 8014.26 | 112004.56 | 927683.27 | 2021-08-05 | 0.1065 | 1039687.83 | 9 | 120707.4951 | 688.6750548 | | 120018.82 | 7150.89 | 112867.93 | 814815.34 | 2021-09-05 | 0.1065 | 927683.27 | 8 | 120639.3139 | 620.4938951 | | 120018.82 | 6280.87 | 113737.95 | 701077.39 | 2021-10-05 | 0.1065 | 814815.34 | 7 | 120570.979 | 552.1590302 | | 120018.82 | 5404.14 | 114614.68 | 586462.71 | 2021-11-05 | 0.1065 | 701077.39 | 6 | 120502.4915 | 483.6714774 | | 120018.82 | 4520.65 | 115498.17 | 470964.54 | 2021-12-05 | 0.1065 | 586462.71 | 5 | 120433.851 | 415.0310383 | | 120018.82 | 3630.35 | 116388.47 | 354576.08 | 2022-01-05 | 0.1065 | 470964.55 | 4 | 120365.06 | 346.2400367 | | 120018.82 | 2733.19 | 117285.63 | 237290.45 | 2022-02-05 | 0.1065 | 354576.08 | 3 | 120296.114 | 277.2939935 | | 120018.82 | 1829.11 | 118189.7 | 119100.75 | 2022-03-05 | 0.1065 | 237290.45 | 2 | 120227.0155 | 208.1955276 | | 120018.82 | 918.07 | 119100.75 | 0 | 2022-04-05 | 0.1065 | 119100.75 | 1 | 120157.7692 | 138.9491562 | +-----------+---------------+----------------+------------+---------------+--------+---------------------+-------------------+-------------+-------------+在這個計算中，
Pre-Payment Balance是支付 EMI 之前的未償餘額，以及我計算剩餘期間 EMI 的餘額，因為費率適用於所有付款，包括進行更改之日的付款。Remaining Periods是根據原始貸款計劃的待處理付款數量。EMI (PIT)是根據新利率、餘額期限和未償餘額計算的 EMI。Difference是根據原始時間表的 EMI 與根據此計算計算的 EMI 之間的差異。根據原始時間表的 48 個時期的 EMI 和根據變化率的 EMI 的差異約為 71,000 盧比。因此，如果銀行要繼續按計劃收取原始 EMI，他們將需要在第 49 期進行一次約 71K 盧比的剩餘回收。請注意，我沒有計算出差異流的未來值。
但是，這不是我的銀行實施重新定價的方式。他們只是在第 49 期增加了一個完整的 EMI（12 萬盧比，而不是 7.1 萬盧比）。
我的問題是：
- 我的計算是否高於銀行實施重新定價的方式？
- 如果是這樣，為什麼我的銀行不只針對剩餘差額向我收費，而是向我收取一整個 EMI 的費用？
謝謝。
執行此問題中報告的計算的所有程式碼都可以在此 GitHub gist上找到。
您說“還款開始日期是 2018 年 5 月 5 日”；最初的時間表意味著貸款開始日期提前一個月，即 2018 年 4 月 5 日。因此，您在 2018 年 5 月 5 日的餘額在此確認：
4800000*(1 + 0.0925/12) - 120018.82 = 4716981.18所以這是使用從 2018 年 4 月 5 日開始的 9.25% 的利率。
在重新計算的時間表中，您說 5 月份的變化率為 9.47%。所以 5 月份的 EMI 應該以 4 月份的比率為基礎，同上。
但是，您從 4 月開始申請 9.47% 以得出 5 月的 EMI：
s = 4800000 r = 0.0947/12 n = 48 d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 120522.3017如果您打算在前兩個月（即從 4 月起）適用 9.47% 的稅率，然後在第 3 個月和第 4 個月適用 9.9% 的稅率，依此類推。使用原始付款金額
d，因稅率而產生的差額可以計算：-一、確認支付金額
s = 4800000 r = 0.0925/12 n = 48 d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 120018.82現在改變利率，
b前兩個月後的餘額是r = 0.0947/12 x = 2 b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 4635074.15重置本金
s並更改利率；兩個多月後的餘額是s = b r = 0.099/12 x = 2 b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 4470840.55再次，重置本金等；兩個多月後的餘額是
s = b r = 0.1015/12 x = 2 b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 4305739.35這次是在再過 42 個月後計算餘額。這將是第 48 個月，屆時原始貸款餘額將為零。
s = b r = 0.1065/12 x = 42 b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 163979.67隨著利率的變化，現在還有 163979.67 需要支付。
在第 49 個月再支付 120018.82 後，還有 45416.17 的餘額需要支付。
x = 43 b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 45416.17
我還沒有驗證你的計算。一般銀行不會給你計算利率變化的。他們通常會提到需要 x 額外付款。
最後的 EMI 將被扣除為剩餘金額。如果您使用支票付款，將會退還