按揭
在家中隨時間推移模擬財富
假設一個人決定買房子並通過抵押貸款來融資。我試圖隨著時間的推移模擬這個人的財富。我需要一些幫助來確定這個遞歸系統是否適合描述隨時間變化的數量。
房價
房價隨機升值或貶值。
$$ P_t = P_{t-1}(1+R_t) \tag{1} $$
- $P_t$ 是時間 $t$ 的房屋價格
- $R_t$ 是隨機算術年化收益率
貸款價值：
貸款價值複合，但如果您支付較大的定期付款，則速度會更慢。
$$ l_t = (l_{t-1} - p_{t-1})(1+r_t) \tag{2} $$
- $l_t$ 是抵押貸款在 $t$ 時的未償金額
- $p_t$ 是在 $t$ 時間結束時的定期貸款支付
- $r_t$ 是報價的抵押貸款利率
累計支付金額
每個時期你都要支付抵押貸款、財產稅和保險。
$$ t_t = t_{t-1} + p_t + c_{t-1} P_{t-1} + i_t $$
- $t_t$ 是支付給房子的現金總額
- $c_{t-1}$ 是財產稅率
- $i_t$ 是定期保險費用
- $t_1$ 是結算成本和其他一次性付款。
這種分析的關鍵是明年房屋的價值是不可預測的。
2020 年 3 月，隨著美國因新冠疫情而關閉，大多數人預計，隨著通貨膨脹的襲來，許多企業倒閉，數百萬人失業；房屋銷售量會直線下降，房價會下降，以允許人們出售必須出售的東西。相反，房地產市場火爆，房價飆升。
這意味著不可能知道 X 年後的房價是多少。你可以選擇任何你想要的利率，以及任何數量的可變性。只需使用自去年以來的更新更改每年重新執行您的模型。
除了房子價值的不可預測性，你不知道未來的房產稅稅率會是多少。有時會面臨調整利率的壓力，以增加收入或減輕提高房屋價值的影響。在amny地方，這個決定是一年一度的事件。