按揭貸款的有效利率

我目前正在決定是否需要首付貸款和無首付貸款。為了支持這個想法，我從一本金融教科書中閱讀了一個案例研究。

我得到了基本的數學並理解了現值的概念，但在分析它時無法理解一些數字是如何出現的。情況如下：

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抵押貸款為 100,000 美元，期限為 30 年。您可以選擇是否支付首付。如果您不這樣做，年利率為 12%，如果您願意支付 2,000 美元（初始 100,000 美元的 2% 折扣點），您將獲得 11.5% 的年利率。

**案例 1.**無首付，年利率為 12%，因此，月利率為 12%/12 = 1%。每月復利：

Effective annual rate =  (1.01)^12 - 1 = 0.1268, which is = 12.68%

**案例 2.**首付 = 2,000 美元。（所以，現在我們欠 100,000-2,000 美元 = 98,000 美元）利率為 11.5%，因此，每月應為 11.5%/12 = 0.9583%。

在這種情況下，使用財務計算器，每月付款為 990.29 美元

現在，這就是混亂開始的地方。我手動計算的月費率是 0.9583% ，但書上說應該是0.9804%。

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因此，問題：月利率如何以及為什麼會變成0.9804%？

如果我們用那個利率反轉計算，結果我們實際上得到了更高的利率；0.9804% * 12 = 11.76%，高於最初的 11.5%。

書中引用/截圖：

加上 2000 美元的首付和 11.5% 的名義利率每月復利，每月還款額為 970.49 美元

正如您所說，這是每月 0.9583% 的利率

編輯

使用新資訊，採用標準貸款方程

s = (d - d (1 + r)^-n)/r

在哪裡

s is the loan principal
d is the periodic payment
r is the periodic interest rate
n is the number of periods

讓

s = 100000
r = 0.115/12 = 0.00958333
n = 30*12 = 360

d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 990.291

現在設置s = 98000，d = 990.291解決r

r = 0.980354 %

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/84139