銀行是否使用相同的數學公式來計算抵押貸款攤銷表？

我已經開始製作一個電子表格來評估抵押貸款以及它們如何適合其他財務計劃。最複雜的部分似乎是抵押貸款的計算公式。這是銀行用來創建抵押貸款攤銷表並為您提供抵押貸款總體摘要的公式。

有誰知道這個公式是否值得在電子表格中使用，或者銀行之間的差異太大而無法獲得通用解決方案？

如果上面的答案是肯定的，請提供一個例子。

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1我知道利息和輸入參數會因銀行而異，但我指的是公式本身

銀行不一定使用相同的公式，但在大多數國家/地區，他們必須披露您將支付的實際利息（由於額外費用和計算差異，這可能與名義利息有所不同）並解釋您的付款是如何計算的。

在某些國家/地區，銀行需要預先計算並提供貸款的攤銷時間表。

對於具有固定利息和固定月供的貸款（例如，這些在美國常見於抵押貸款和汽車貸款），您通常會看到用於計算的標準化年金公式。此公式還作為Microsoft Excel和Google Sheets以及任何其他類似軟體中的內置函式存在。

這可能因國家/地區而異，因此您應向當地監管機構（通常為中央銀行，或美國的 CFPB 或 FTC）查詢詳細資訊。

通常的公式所依據的數學是，支付的總和d，每筆折現為現值 (PV) 1/(1 + r)^k，應等於貸款的初始（現值）價值s。

總和可以通過歸納轉換為公式，所以

r是定期利率，所以如果 APR 是名義年利率，則每月復利r = APR/12。

如果 APR 是有效的年利率，則使用r = (1 + APR)^(1/12) - 1獲取月利率。

可以得到定期支付的表達式d

 s = (d - d (1 + r)^-n)/r
∴ d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1))

另請參閱計算普通年金的現值，其中顯示

他們的例子適用於公式d

s = 4329.58
r = 0.05
n = 5
d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 1000

同樣在 Excel 中=PMT(0.05, 5, 4329.58)

可以使用此公式獲得中期定期餘額

p(x) = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r

期間號在哪裡x，即

p(0) = (d + (1 + r)^0 (r s - d))/r = 4329.58
p(1) = (d + (1 + r)^1 (r s - d))/r = 3546.04
p(2) = (d + (1 + r)^2 (r s - d))/r = 2723.31
p(3) = (d + (1 + r)^3 (r s - d))/r = 1859.45
p(4) = (d + (1 + r)^4 (r s - d))/r =  952.40
p(5) = (d + (1 + r)^5 (r s - d))/r =    0

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/148505