用氣球支付計算貸款利息的算法

我正在嘗試了解My Calculators.com - Balloon Payment Calculator使用的算法

如果我輸入以下詳細資訊：

Loan amount: 4556.75
Number of months: 5
Interest rate: 5.75%
Balloon payment: 3990.37

然後點擊“查看攤銷計劃”按鈕，它會向我顯示付款明細和總額。我感興趣的值是本例中的總利息122.62。

得出這個數字的公式是什麼？我曾嘗試在 Excel 中使用 IPMT，但返回的數字不匹配。

該網站使用與此處所述相同的方法。

貸款價值等於還款貼現值的總和。

∴ b = ((1 + r) (m + (1 + r)^n (r s - m)))/r

and m = (r ((1 + r)^(1 + n) s - b))/((1 + r) ((1 + r)^n - 1))

在哪裡

s = present value of loan
m = periodic repayment
r = periodic rate
b = balloon payment
n = number of periods

使用您的數字來計算每月付款。

s = 4556.75
r = 5.75/100/12
b = 3990.37
n = 5

m = (r ((1 + r)^(1 + n) s - b))/((1 + r) ((1 + r)^n - 1)) = 137.78

請注意，在網站上，需要 137.80 的數字才能獲得 3990.37 的氣球付款。無論哪種方式，利息都會四捨五入至 122.62，如下所示。

使用此處得出的迄今為止支付的利息公式。

number of months, x = 6
total interest = ((1 + r)^x - 1) s + (m (1 - (1 + r)^x + r x))/r = 122.62

網站截圖

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/95778