抵押
用於計算多付抵押貸款對攤銷表的影響的數學是什麼？
我和我的伴侶（不是這個問題的主題）陷入了經典的“為房子支付額外費用與投資”的爭論，我試圖了解當我為抵押貸款支付額外費用時究竟會發生什麼。我有我在 Excel 中複製的攤銷時間表，我了解如何計算本金和利息背後的數學以及多年來分配的變化。我還看到當我使用線上計算器每月額外增加 X 美元時會發生什麼。
我不明白攤銷表以及本金和利息支付之間的分配實際發生了什麼。
我假設任何額外的付款都只是“節省”了，一旦本金等於節省的付款，貸款就會終止，跳過的利息支付的總和就是我的儲蓄。但是，這不是計算器告訴我的，我想了解原因。
我的（不正確的）理解如下：
假設的 30 年抵押貸款，利息為 4% 的 300,000 美元（忽略所有額外費用）將導致每月支付 1,432.25 美元。然後我假設如果我從抵押貸款開始每月額外支付 100 美元，那麼在第 335 次付款時，我將有 34,300.03 美元的餘額和“節省”的 33,500 美元，所以我將支付 800.03 美元來償還抵押貸款和我的儲蓄將是第 336-360 個月的攤銷利息支付（從第 336 個月的部分支付中減去一點），節省約 1,506 美元。我正在使用的計算器告訴我，我將在第 318 個月獲得回報並節省 28,746 美元。雖然這顯然要好得多，但它不會向我顯示基礎計算。
基礎計算很簡單，您可以輕鬆複製它們。
讓我們看看最初的幾個月。
第 1 個月：
- 餘額 = 初始餘額 = 300,000
- 利息 = 餘額 * 利率 = 300,000 * (0.04 / 12) = 1,000
- 本金 = 最低還款額 + 額外還款額 - 利息 = 1,432.25 + 100 - 1,000 = 532.25
第 2 個月：
- 餘額 = 第 1 個月餘額 - 第 1 個月本金 = 300,000 - 532.25 = 299,467.75
- 利息 = 餘額 * 利率 = 299,467.75 * (0.04 / 12) = 998.23
- 本金 = 最低還款額 + 額外還款額 - 利息 = 1,432.25 + 100 - 998.23 = 534.02
第 3 個月（跳過公式）：
- 餘額 = 298,933.73
- 利息 = 996.45
- 本金 = 535.80
然後，您將重複這些步驟，直到餘額達到零，您將在 318 個月內看到這種情況。將支付的利息加起來顯示，終生利息減少了 28,746.23，這再次與計算器一致。