貨幣時間價值——按揭所付利息
你買了價值 328,000 美元的房子。您以現金支付了購買價格的 25%，並安排了為期 25 年的抵押貸款，利率為 4.0%，每半年計算一次剩餘餘額。抵押貸款的攤銷年限為 25 年。您在前 7 年將支付多少利息（假設第一筆付款是在第一個月末支付）？
到目前為止，我的 PV=$328,000 * 0.75=$246,000，r=0.00330589（使用有效利率公式： (1+r)^6=(1+0.04/2) ）和 n=25 * 12=300。使用普通年金的現值：
PV=PMT[(1-(1+r)^-n)/r]
我解決了 PMT 並得到 PMT=$1294.009652 的每月付款。7 年後仍剩餘的還款期數為 18*12=216。未償餘額的現值（246,000 的 FV - 84 個 PMT 的 FV）為 199,539.6457 美元。但是，我真的不知道在那之後該怎麼辦。正確答案是 62,236.46 美元，但我不知道他們是怎麼得到的。我如何計算前7年支付的利息？
編輯：
實際上，由於您在 84 個月後就已經獲得了傑出校長 = 199,539.6457 美元，因此您知道：
總本金支付 = 246,000 - 199,539.6457 = $46,460.3543
支付的總利息 = 84 x 1,294.009652 - 46,460.3543 = $62,236.456468
從 PMT 和 r 開始。您的 PMT = $1294.009652 和 r = 0.00330589 是正確的。
然後使用第二個公式： https ://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator#Total_interest_paid_formula
- P = 246,000
- r = 0.00330589
- c = PMT = 1294.009652
- N = 84
您將獲得 62,236.46 美元
或者，只需使用 BA II PLUS 的利息支付功能： https ://education.ti.com/download/en/ed-tech/ADF11FB65B284B6195B0A7E9502784BA/5DC3E70F3C8040E499D704B583646E1D/BA_II_PLUS_EN.pdf
你也可以玩弄這種關係：
支付的總利息 + 支付的總本金 = 84 x 1294.009652
這是一個很好的資源（從 13.3 開始）： https ://math.libretexts.org/Bookshelves/Applied_Mathematics/Business_Math_(Olivier)/13%3A_Understanding_Amortization_and_its_Applications/13.01%3A_Calculating_Interest_and_Principal_Components
