抵押數學問題
有 7% 的 100,000 美元的 30 年房屋貸款。15年後還清貸款，以便以較低的利率再融資。該貸款有6個月利息的提前還款罰款，即貸款餘額的80%。
a) 貸款餘額是多少？b) 如果貸款可以以 6% 的 15 年期貸款進行再融資，無需其他費用，那麼應該這樣做嗎？c) 如果貸款可以在 15 年內再融資而無需其他成本，那麼什麼利率才值得？
我相信我得到了（一）
`month payment interest principal remaining
180 | 665.30 | 433.14 | 232.16 | 74019.66`
雖然不確定b或c。
我嘗試使用 74019.66 並將其作為我的新貸款。找到 15 年 @ 6% 的新付款，即 624.62。我認為每月節省 665.30-624.62 = 40.68。
我不知道的一件事是預付款進入新貸款還是您自掏腰包。如果您自付費用，那麼您將節省 $7322.4 - $2072.55（預付罰款）。
b) 180 筆付款（節省 40.68）在 6% 時的現值為 4820.72 美元，因此應該這樣做。c) 以 6.56% 的利率計算，節省的費用將完全抵消罰款。
如果您進行計算，您會發現新貸款的截止點是 6.55%（對於 74,019.66+2,072.55 = 76,092.21 的 15 年貸款），還款額為 664.94（6.56% 的利率將為您提供還款665.36，略多於您目前的還款）。
但是，如果它們不是您所建議的其他費用，您必須問自己，抵押貸款公司的費用是多少？
以 76,092.21 的 6% 利率計算，還款額約為 642.11，每月節省 665.30 - 642.11 = 23.19，這意味著有效（忽略通貨膨脹等複雜因素）需要 7.5 年才能將已添加到你欠的金額。因此，您應該將這筆交易視為一種鎖定，並在做出決定時牢記這一點。
無論如何，要警惕純粹基於數學計算做出的決定。可能還有其他因素需要考慮。