如何計算雙週還款貸款？

我想計算每兩週還款的貸款。我已經使用這個公式得到了每月

(D) = {[(1 + i) ^n] - 1} / [i(1 + i)^n]
Monthly Payment = Loan_Amount / D

如何將其轉換為雙周刊？有人在網上這麼說，儘管我很難將其放入等式中：

You cannot simply divide the .050625 by 26; that will result in a rate higher than .050625,
since you are compounding 26 times.
You need a rate that when compounded 26 times results in .050625; this way:
(1 + i)^26 = 1.050625 ; 1 + i = 1.050625^(1/26) ; i = .0019012368...
Use that rate and you'll get 492.091735... as payment.

我試圖實現這一點，這就是我的答案（我認為雙周刊是錯誤的）

Loan Amount: $20,000
Term: 3 Years
Rate 5.50%

我的回答：

MONTHLY: $603
Total: $21,741

BiWeekly: $278
Total: $21,716

在電子表格中，每個週期的費率通常是 Rate/1200，這裡是 5.50/1200，為您提供每月的十進製版本。即每次付款之間經過的時間。

您想要 Rate/2600 或 5.5/2600 和期限，通常說，360，您想要 78，因為您提議的貸款有 78 筆付款。

使用這些數字，我每 2 週支付 278.42 美元。

請記住，當銀行提供雙週付款時，最常見的做法是計算 30 年的固定每月付款，然後讓借款人每 2 週支付該數字的 1/2。這將攤銷時間縮短了 6-8 年，具體取決於利率。要認識到的關鍵是“雙週”即頻繁付款並不是真正的好處。好處來自您每年支付 13 次全額付款這一事實。只需每月支付 8.3% 的 30 年期貸款，您就可以獲得幾乎所有的收益。

您需要清楚 5.5% 是什麼類型的利率。在沒有諸如“每月復利”或“雙周復利”之類的片語的情況下，一般假設必須是利率是有效利率，而不是名義利率，這會影響定期利率 ( i) 的計算方式。

請參閱實際利率計算。

名義利率便於找到週期性利率，因為它們只是周期性利率乘以復利頻率，例如0.458333 % monthly * 12 = nominal 5.5 % compounded monthly。

但是，名義利率為 5.5% 的月復利並不等於名義利率 5.5% 的雙周復利。如果您以 100,000 英鎊開始一年，那麼 5.5% 的有效年利率到年底將產生 105,500 英鎊，而名義利率 5.5% 的每月和雙周復合收益分別為 105,366.04 英鎊和 105,359.59 英鎊。

計算相當於 5.5% 實際年利率的名義和定期利率

eff = 5.5/100
nom = 12 ((1 + eff)^(1/12) - 1) = 5.36604 % compounded monthly

對於每月計算，基於有效利率 5.5% 的定期利率為

i = (1 + eff)^(1/12) - 1 = 0.0044717

對於雙週計算，以一年中的周數為 52（一個近似值），週期率為

i = (1 + eff)^(1/26) - 1 = 0.00206138

名義利率為

nom = 26 i = 5.35959 % compounded biweekly

公式推導

貸款公式可以從貼現到現值的付款總和得出。

Ifi是周期率，n是周期數

重新排列方程

periodicpayment = loanamount/(((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n))

如果d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)

periodicpayment =  loanamount/d

根據 5.5% 的實際利率計算定期付款

月刊

loanamount = 20000
eff = 5.5/100
i = ((1 + eff)^(1/12) - 1)
n = 3*12
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 602.71

雙周刊

loanamount = 20000
eff = 5.5/100
i = ((1 + eff)^(1/26) - 1)
n = 3*26
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 277.84

您可以使用名義利率

i = 5.5/100/12 for monthly
i = 5.5/100/26 for biweekly

但是你使用不同的利率，這對比較貸款沒有幫助。如果您想在不同複利期間的計算中使用名義利率進行有意義的比較，您需要進行轉換，以使它們等同於單個有效利率。

為了比較使用不同名義利率的結果與上述結果有何不同，以下是每月名義復合利率為 5.5% 的計算

loanamount = 20000
nom = 5.5/100
i = nom/12
n = 3*12
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 603.918

5.5% 名義復利，每兩周復利一次

loanamount = 20000
nom = 5.5/100
i = nom/26
n = 3*26
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 278.416

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/99643